习题十一

一、选择题

1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]

（A）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。 答案：D

解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D。

2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于1 的效率等于1

T2

。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机T1

T2

。对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] T1

（A）甲、乙、丙、丁全对； （B）甲、乙、丙、丁全错； （C）甲、乙、丁对，丙错； （D）乙、丁对，甲、丙错。 答案：D

解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A、C选择错误。乙的说法是对的，这样就否定了B。丁的说法也是对的，由效率定义式 1 可逆卡诺循环中有为D。

3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，此过程中气体的 [ ]

（A）内能不变，熵增加； （B）内能不变，熵减少； （C）内能不变，熵不变； （D）内能增加，熵增加。 答案：A

解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律Q U pdV，系统内能

V1V2

Q2

，由于在Q1

Q2T2T

，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于1 2。故本题答案Q1T1T1

不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A正确。

4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ]

（A）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；

（B）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，可逆卡诺机的效率最高； （C）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D）绝热过程对外做正功，则系统的内能必减少。 答案：D

解：（A）违反了开尔文表述；（B）卡诺定理指的是“工作在相同高温热源和相同低温热源之间的一切不可逆热机，其效率都小于可逆卡诺热机的效率”，不是说可逆卡诺热机的效率高于其它一切工作情况下的热机的效率；（C）热量不可能自动地从低温物体传到高温物体，而不是说热量不可能从低温物体传到高温物体。故答案D正确。

5．下面的那些叙述是正确的？[ ]

（A）发生热传导的两个物体温度差值越大，就对传热越有利； （B）任何系统的熵一定增加；

（C）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量；

（D）以上三种说法均不正确。 答案：D

解：（A）两物体A、B的温度分别为TA、TB，且TA TB，两物体接触后，热量dQ从A 传向B，经历这个传热过程的熵变为dS dQ(

11

)，因此两个物体温度差值越大，TBTA

熵变越大，对传热越不利；(B)孤立系统的熵一定增加，而如果一个系统与外界有物质或者能量的交换，该系统的熵可以减少，比如地球这个系统，由于与太阳等存在能量交换，地球处于相对比较有序的状态，而热寂态则不会出现；（C）热机可以将热能变为机械功，这就是将无规则运动的能量变为有规则运动的能量。故本题答案为D。

6． 一摩尔单原子理想气体从初态(p1、V1、T1)准静态绝热压缩至体积为V2，其熵[ ]

（A）增大； （B）减小； （C）不变； （D）不能确定。 答案：C

解：准静态过程是可逆过程，又是绝热过程， S

二、填空题

1． 一热机每秒从高温热源（T1 600K）吸取热量Q1 3.34 104J，做功后向低温热源（T2 300K）放出热量Q2 2.09 104J，它的效率是，它可逆机（填“是”或者“不是”），如果尽可能地提高热机的效率，每秒从高温热源吸热3.34 104J，则每秒最多能做功 。

dQ

0，C正确。 T

答案：37.4%；不是；1.67 104J。

T2Q23002.09 104

1 1 50%， c，根解：（1） 1 ， 1 37.4%c

T1600Q13.34 104

据卡诺定理可知，该热机不是可逆热机。

（2）根据卡诺定理，工作在相同高温热源和相同低温热源之间的一切热机，其最大效率为 c 1

T2300

1 50%，所以最多能做的功为 T1600

A Q1 c 3.34 104 50% 1.67 104J

2．把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为544J/kg的铁棒加热到300 C，然后浸入一大桶27 C的水中。在这冷却过程中铁的熵变为 。 答案： 1760J/K

解：设想一可逆冷却过程，则熵变为

S

dQ

T

T2

T1

TMcdT273 27

Mcln2 5 544 ln 1760J/K TT1273 300

3．在冬日一房子的散热的速率为2 108J/h，设室内温度为20 C，室外温度为 20 C，这一散热过程产生熵的速率为 (J/(K s))。 答案：30J/(s K)。 解：

三、计算题

1．有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域的表层水温约

o

25oC，300m深层水温约5C。（1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大？（2）

S

Q放Tin

Q吸Tout

2 1082 108

=30J/(s K)

20 273 20 273

如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械效率为1MW，它将以何种速率排除废热？（3）此电站获得的机械功和排除的废热均来自25C的水冷却到5C所放出的热量，问此电站每小时能取用多少吨25C的表层水（设海水的比热容为4.2kJ/(kg K)）？

o

o

o

6.5 102t/h。 答案：（1） 6.7%；（2）Q放 13.9MW；（3）M

解：（1）

1

T25 273

1 6.7% T125 273

（2）

A

，A 1MW， 6.7%，所以 Q放 13.9MW；

A Q放

（3）

Q吸

A

cM T，所以 M

A

c T

将 6.7%，A 1MW， T (25 273) (5 273) 20K，c 4.2kJ/(kg K)代入，得

M

A

1.78kg/s 6.5 102t/h c T

2．试求：（1）1kg，0 C的水放到100 C恒温热库上，最后达到平衡，求这一过程引起的水和恒温热库组成的系统的熵变，是增加还是减少？（2）如果1kg，0 C的水先放到

50 C恒温热库上使之达到平衡，然后再把它移到100 C恒温热库上使之平衡，求这一过程引起的整个系统的熵变，并与（1）比较（水的比热容为c 4.2kJ/(kg K)）。 答案：（1） S1 184J/K，熵增加；（2） S2 97.6J/K， S2 S1。 解：

（1） S水

100 273

c水M水dT

T

0 273

c水M水ln

373

273

Ss

c水M水 T水

Ts

c水M水 （0 100）

100 273

S1 S水 Ss 184J/K >0

（2）

S水

50 273

c水M水dT

T

0 273

100 273

c水M水dT

T

50 273

=c水M水（ln

T2

323373

ln) 273323

Ss

c水M水 T1水

T1

c水M水 T2水

T1水 (50 273) (0 273) 50K，T1 50 273 323K T2水 (100 273) (50 273) 50K，T2 100 273 373K

S2 S水 Ss 97.6J/K

与（1）相比较， S2 S1。

3．1mol理想气体从初态p1、V1绝热自由膨胀到终态p2、V2，已知：V2 2V1，试求：（1）气体对外做功；（2）气体内能增量；（3）气体熵的增量。 答案：（1）A 0；（2） U 0；（3） S 5.76J/K。

解：（1）理想气体对外自由膨胀的过程中不对外做功，所以A 0；

（2）理想气体对外自由膨胀的过程中不对外做功，整个过程又是绝热过程，根据热力学第一定律

Q U pdV，系统 U 0

V1

V2

（3）理想气体绝热对外自由膨胀是一个不可逆过程，故不能利用可逆过程的熵增公

dQ

来求。但熵是个态函数，所以可以找到一个始、末状态一样的可逆过程来计T

算熵变。因理想气体绝热对外自由膨胀后内能不变，也即温度不变，所以可设计一个准静态等温过程来算熵增，所以

TV2VdQ

S CV,mln2 Rln2 0 1 8.31 ln1 5.76J/K

TT1V1V1

式 S

4．有2mol的理想气体，经过可逆的等压过程，体积从V0膨胀到3V0。求这一过程中的熵变。 答案： S 2Cp,mln3。

解： 由于熵是态函数，1→3的可逆等压过程的熵变等于1→2等温过程加上2→3绝热过程的总熵变，2→3绝热过程熵不变，则总熵变等于等温过程的熵，即 S

TVVVdQ

CV,mln2 Rln2 0 2Rln2 2Rln2 TT1V1V1V1

00

由等温方程和绝热方程 p1V1 p2V2，p3V3 p2V2 由于 V1 V0，V3 3V0， 所以上两式变为

p1V0 p2V2，

p1(3V0) p2V2

CpV2V2V2

ln，ln 由上两式得 lnln3 ln3，代入上面熵变算式，得 V1V0V0 1R

S 2Rln

此文件仅供参考，如有雷同，纯属巧合。还是自己好好做吧！！！哈哈！；

Cp,mV2

2Rln3 2Cp,mln3 V1R