第四节 概率波 第五节 不确定性关系

课标解读明确要求 把握方向 学业有成

1.了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到 的问题. 2.了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到 的问题. 3.了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波 动性，又有粒子性. 4.了解光是一种概率波. 5.了解不确定性关系的概念和相关计算.

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1.经典粒子和经典的波 (1)经典的粒子：粒子有一定的空间大小，有一定的质 量，有的还具有电荷.运动的基本特征是：在任意时刻有确定 的位置和速度，在空间中有确定的轨道. (2)经典的波：经典的波在空间中是弥散开来的，基本特 征是：具有频率和波长，即具有时空的周期性.

2.概率波 (1)光波是一种概率波 光的波动性不是光子之间相互作用的结果，而是光子自身 固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定， 所以，光波是一种概率波.

(2)物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的， 但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定，而且，对 于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波 也是概率波.

3.不确定性关系 (1)微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律， 不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不能用“轨迹”来 描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性 的描述. (2)不确定性关系：以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp h 表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么ΔxΔp≥ ,式中 4π h是普朗克常量.

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一、概率波 1.经典的粒子和经典的波 (1)经典物理学粒子运动的基本特征：任意时刻有确定的 位置和速度以及有确定的轨道. (2)经典的波的特征：具有频率和波长，也就是具有时空 的周期性.

在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有 非常不同的表现.但在微观领域中，光和电子、质子等粒子却 集粒子性和波动性于一身，具有波粒二象性.

2.概率波 (1)光波是概率波 光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以物理学中 把光波叫做概率波.

从经典的物理学的角度上讲，波动应该是质点间相互作用 的结果，光子具有波动性，就应该是光子与光子作用的结果， 但人们发现在双缝干涉实验中，即使光很弱，弱到一个光子一 个光子地射向底片(这时排除了光子间的相互作用),在照射时 间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，这就证明波动 不是光子间相互作用引起

的，而是单个光子的固有属性.

光子的行为服从统计规律，干涉加强处表示光子到达的数 目多，也就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子 到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小，这种概率的 大小服从波动规律.因此我们把光波叫做概率波.

(2)物质波也是概率波 电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，与它们联系 的物质波也是概率波.

3.对概率波的理解 (1)单个粒子运动的偶然性 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在 什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定 的. (2)大量粒子的必然性 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统 计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言.