例析高中物理中摩擦力做功的几种情况

时间：2026-01-18

本文发表于《新校园》2009年第4期

例析：

高中物理中摩擦力做功的几种情况

（安徽广德三中242200 刘海军）

摘要: 摩擦力的教学，尽管在《教学大纲》中属较低层次的要求(A层次)，但对摩擦力做功的问题却是近几年高考的热点。由于摩擦力总是成对出现的，遇到实际问题时不少学生对摩擦力的做功情况感到困惑。本文采用实例说教的形式将摩擦力做功的情况进行了分析和归纳. 望有助于学生理解摩擦力和掌握摩擦力做功的特点。关键词: 例析、摩擦力、做功。

引言：学生在学习高中《物理》第一章“力”时，普遍反映摩擦力难学。特别是静摩擦力，更加难以掌握。由于第一章没有能打好扎实的基础，在后面学习做功的问题时，对摩擦力做功更是混淆不清。要弄清摩擦力做功问题，必须理清摩擦力作用的特点和力对物体做功的一般求解方法。

摩擦力产生于两个相互接触的、有弹力作用的、接触面粗糙的且相互之间存在相对运动或具有相对运动趋势的物体之间。莫一个物体所受滑动摩擦力的方向跟它相对于另一个物体的运动方向相反；莫物体受到静摩擦力的方向与它跟另一物体的相对运动趋势方向相反。若是滑动摩擦力，其大小可用公式f = µN 进行计算，而静摩擦力的大小取决于物体所受其它力和当时物体的运动

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状态，然后应用牛顿第二定律求解。

根据W = FSCosθ 求解莫一力所做的功时必须明确什么力对物体做功。如讨论摩擦力对物体做功时，不但要搞清摩擦力的大小和方向，而且要明确物体在摩擦力作用的过程中所发生的位移。位移的确定必须事先确定好参照系，在高中物理中我们往往以地面作为参照物。明确了力F和位移S及它们之间的夹角θ，求功已是显而易见的问题了。

下面就不同情况对摩擦力做功问题进行讨论：

1、滑动摩擦力可以对物体做负功

这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功。

例1.如图所示，一物块放在静止的粗糙水平桌面上，外力下把它拉着向右运动，在产生位移S的过程中，摩擦力对物块做功情况如何？（已知物块的质量为m，与桌面之间的摩擦因数为µ）

分析与解：物块在水平桌面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为f = µmg.其方向向左，而位移S方向向右。代入公式W = FSCosθ，得W =µmg SCosπ = –µmg S

，即：摩擦力对物体做了负

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功。

2、滑动摩擦力可以对物体做正功

当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功。

例2.如图所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为m的木块，当平板车向右加速运动的位移为S时，发现木块在它上面发生向左方向相对运动位移

S ' ，则滑动摩擦力对木块的做功情况如何？

分析与解：小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动。所以木块受到的滑动摩擦力的方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为S–S ' 方向向右。所以，此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为W = FSCosθ =µmg（S –S '）。同时，滑动摩擦力对小车做负功W ' =µmg SCosπ = –µmg S 。则一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为：

W和 = W + W ' = –µmg S ' 即总功为负值。

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3、滑动摩擦力可以对物体不做功

在图1中，水平桌面虽然受到物体对它向右的滑动摩擦力作用，但桌面并没有运动。即在滑动摩擦力的作用下，桌面相对于地面的位移S=O，则W=O。因而滑动摩擦力对桌面不做功。

从以上分析中可以悟出，物体之间的滑动摩擦力，可以对其中莫一物体做正功，也可以做负功，甚至可以不做功。但其对两个物体不可能同时不做功，它可能对一个物体做正功，对另一个物体做负功，也可能同时对两物体做负功。如在寒冷的冬天，用搓手的办法取暖，就是滑动摩擦力同时对两只手做负功。总之，两物体之间的滑动摩擦力，至少对一个物体必须做功，并且对两物体所做的总功一定是负值。这正是相对滑动时为什么会有机械能转化为内能的原因。

4、静摩擦力可以对物体做负功

例3. 如图3所示，有一与水平方向夹角为θ的传送带，在它的上面放上一袋水泥，相对于传送带静止，传送带将水泥匀速向下传送，

则此过程中静摩擦力对水泥做功情况如何？

分析与解在水泥被匀速向下传送时，

它相对于地面的位移方向沿斜面斜向下，传

送带对它的静摩擦力与它重力的下滑分力相

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平衡，即沿斜面向上，水泥受到的静摩擦力

与它的位移方向相反，因而，这里静摩擦力

对水泥做负功．

5、静摩擦力可以对物体做正功

如果例3中传送带将水泥匀速向上传送，