山西省范亭中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
发布时间:2024-11-12
发布时间:2024-11-12
范亭中学2017—2018学年度第二学期期中试题
高二文科数学
本试题分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分, 考试时间120分钟
第I 卷(选择题)
一、 选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1.设全集U ={1,2,3,4,5},集合A ={1,2},B ={2,3},则A ∩C U B =
A .{4,5}
B .{2,3}
C .{1}
D .{2}
2.已知i 是虚数单位,z =1-i ,则2z
对应的点所在的象限是 A .第四象限
B .第三象限
C .第二象限
D .第一象限
3.命题:∃x 0∈R ,x 20
+2x 0+2≤0,该命题的否定是 A .∃x 0∈R ,x 20
+2x 0+2≥0 B .∀x ∈R ,x 2+2x +2>0 C .∀x ∈R ,x 2+2x +2≤0 D .若x 20
+2x 0+2≤0,则∃x 0∈R 4.函数y =a x +1(a >0且a ≠1)的图象必经过点
A .(0,1)
B .(1,1)
C .(2,1)
D .(0,2)
5.函数f (x )=x 3-3x -3一定有零点的区间是
A .(2,3)
B .(1,2)
C .(0,1)
D .(-1,0)
6.如图所示程序框图运行后输出的结果为
A .36
B .45 B .45
C .55
D .56 D .66
7.已知向量AB →=(cos120°,sin120°),AC →=(cos30°,sin30°),则△ABC 的形状为
A .直角三角形
B .钝角三角形
C .锐角三角形
D .等边三角形 8.直线4x +3y =0与圆(x -1)2+(y -2)2=16的位置关系是
A .相离
B .相切
C .相交但不过圆心
D .相交过圆心
9. 要得到函数cos 23y x π⎛⎫=-
⎪⎝⎭的图像,只需将cos 2y x =的图像
A 、向右平行移动3π个单位
B 、向左平行移动3π个单位
C 、向左平行移动6
π个单位 D 、向右平行移动6π个单位 10.双曲线C :x 2-y 23
=1的离心率为 A .2 B .63 C .233 D .3+ 2
11.已知{a n }是首项为1的等比数列,且4a 1,2a 2,a 3成等差数列,则数列{a n }的前5项的和为
A .3116
B .3132
C .32
D .31 12.已知函数f (x )=x 2+2bx +c ,其中0≤b ≤4,0≤c ≤4.记函数f (x )满足条件:⎩⎪⎨⎪⎧
f (1)≤9,f (-1)≤1为事件A ,则事件A 发生的概率为
A .14
B .58
C .12
D .38
第II 卷(非选择题)
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 13.sin 47sin17cos30cos17
-= ▲
14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 ▲ 名学生.
15.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图
是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的体
积为 .
16.曲线y =x (3ln x +1)在点)1,1(处的切线方程为________ 三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17.(本小题满分10分)