江苏省南通高中2013届高三数学小题校本作业(8)函数的值域与最值

时间:2025-04-05

2013届南通高中数学小题校本作业(8)

函数的值域与最值

一、填空题:(共12题,每题5分) 1. 函数y=

2. 函数y=2

的最大值是.

3.

函数y x的值域是

2x 1

的值域是 . 3x 2

3

4. 已知函数y x2 2x 3(0≤x≤),则函数的最大值与最小值的积是.

2

25

5. 若函数y=x2 3x 4的定义域为[0,m],值域为[ , 4],则m的取值范围是

4

6. 已知函数y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则a的取值范围是 .

7. 若指数函数y ax在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a是.

8. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{

则f(x)的最大值为 .

9.

已知函数yM,最小值为m,则

2

2x x(0≤x≤3)

10.函数f(x) 2的值域是 .

x 6x( 2≤x≤0)

x

,x+2,10-x}(x≥0), 2

m

的值为 . M

11.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族

函数”,那么解析式为y x2,值域为{4,1}的“同族函数”共有个.

x2 x 2

12.函数y=的值域是 .

x2 1

1

20分,要求写出主要的证明、解答过程)

时,求函数f(x) x2 (2 6a)x 3a2的最小值. 2

二、解答题(共13.当x [0,1]

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