江苏省南通高中2013届高三数学小题校本作业(8)函数的值域与最值
时间:2025-04-05
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2013届南通高中数学小题校本作业(8)
函数的值域与最值
一、填空题:(共12题,每题5分) 1. 函数y=
2. 函数y=2
的最大值是.
3.
函数y x的值域是
2x 1
的值域是 . 3x 2
3
4. 已知函数y x2 2x 3(0≤x≤),则函数的最大值与最小值的积是.
2
25
5. 若函数y=x2 3x 4的定义域为[0,m],值域为[ , 4],则m的取值范围是
4
6. 已知函数y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则a的取值范围是 .
7. 若指数函数y ax在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a是.
8. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{
则f(x)的最大值为 .
9.
已知函数yM,最小值为m,则
2
2x x(0≤x≤3)
10.函数f(x) 2的值域是 .
x 6x( 2≤x≤0)
x
,x+2,10-x}(x≥0), 2
m
的值为 . M
11.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族
函数”,那么解析式为y x2,值域为{4,1}的“同族函数”共有个.
x2 x 2
12.函数y=的值域是 .
x2 1
1
20分,要求写出主要的证明、解答过程)
时,求函数f(x) x2 (2 6a)x 3a2的最小值. 2
二、解答题(共13.当x [0,1]