第二章资金时间价值计算题及答案

资金时间价值练习

1.某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20 000元，第二年末又投入15 000元，第4年末又投入10 000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？

2.某企业从银行贷款，年利率为6%，议定一次贷款分两期偿还。贷款后第2年末偿还10万元，第4年末偿还20万元。问该企业现在从银行可贷款多少钱？

3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2 500元，若i=5%, (1)若现在付，一次给你多少钱？ (2)若回来付，一次给你多少钱?

4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?

5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?

6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10 000元，则第五年末为多少？

7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?

8.年初存入10 000元，若i=10%,每年末取出2 000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？

9.假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？

10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？

11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200 000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?

12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2 000元，但价格高10 000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？

13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1 000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？

若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？

14.拟购一房产，两种付款方法：

(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。 若资金成本5%，应选何方案？

15.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？

16.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为( ) A，1年 B，半年 C，1季 D，1月

17.某人拟于明年初借款42 000元，从明年末起每年还本付息6 000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到此笔款项？

1.解：

F=20 000(F/P,i,10)+15 000(F/P,i,8)+10 000(F/P,i,6) =68 135(元)

2.解：

P=10(P/F,i,2) + 20(P/F,i,4) =10×0.89 + 20×0.792 1 =24.742(万元)

3.解：

1）P=A(P/A,i,n)

=2 500×(P/A,5%,5)

=2 500X4.330=10 825 (元) 2）F=A(F/A,i,n)

=2 500×(F/A,5%,5)

=2 500X5.526=13 815 (元)

4.解：

F=P (F/P,i,n)=100 000×(F/P,6%/2,5×2) =100 000×(F/P,3%,10) =100 000×

1.343 9 =134 390(元)

5.分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用 解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年

n=8.30(年)

6.解：

F=P (F/P,i,n)=10000×(F/P,12%/4,5×4) =10 000×(F/P,3%,20) =10 000×

1.806 1 =18 061(元)

7.解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元) P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8 内插法求得：i =4.58%

i =4.58%

8.解：P=A(P/A,10%,n) 10 000=2 000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5

9.解：

P=A(P/A,10%,10)

30 000=A (P/A,10%,10) 30 000=A*6.144 6 A=4 882.34(元)

10.解：

P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元)

或者 P=A(P/A,10%,3-1,+1) =100×2.7355 =273.55(万元)

11.解：

200 000= A(F/A,12%,5) 200 000=A*6.352 8

A=31 482.18(元)

12.解：

10 000=2 000 (P/A,5%,n) (P/A,5%,n)=5

(P/A,5%,5)=4.329 5 (P/A,5%,6)=5.075 7

n=6年

13.解法一：

P=1 000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)] =1 000*（5.759 0-2.486 9） =3 272.1(元) 解法二： P=1 000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1 000X4.355X0.751 =3 271(元)

14.解：

(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）

(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（万元）P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)

15.解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高0.16%

16. A

17.解： P=6 000(P/A,8%,10) =6 000*6.710 1 =40 260.6元 所以，此人无法借到。