解一元一次方程练习题及答案及知识点

一元一次方程知识要点

1、一元一次方程

（1）、含有未知数的等式是方程。

（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

（3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（4)、列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。

（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。

2、等式的性质

（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

（2）、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c.

（3）、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么ab . cc

（4）、运用等式的性质时要注意三点：

①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；

②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； ③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

3、解一元一次方程——合并同类项与移项

（1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数）的形式。

（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

（3）.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。

4、解一元一次方程——去括号与去分母

（1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

（2）、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。

（3）、工作总量=工作效率×工作时间。

（4）、工作量=人均效率×人数×时间。

4、实际问题与一元一次方程

（1）、售价指商品卖出去时的的实际售价。

（2）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

（3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

（4）、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

（5）、盈亏问题：利润=售价－成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率；

6、行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关

7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8．储蓄问题：利润＝每个期数内的利息×100% 利息＝本金×利率×期数 本金

9.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

10．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

解一元一次方程（一）

一、慧眼识金（每小题3分，共24分）

1．某数的14等于4与这个数的的差,那么这个数是 【 】． 55

(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5

2．若3 2x 11 3x，则x 4的值为 【 】．

(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４

３．若a b，则①a 111133 b ；②a b；③ a b；④3a 1 3b 1中，333444

正确的有 【 】．

(A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个

４．下列方程中，解是x 1的是 【 】．

(A) 2(x 2) 12 (B) 2(x 1) 4 (C)11x 1 5(2x 1) (D)2 (1 x) 2 ５．下列方程中，变形正确的是 【 】．

(A) 由x 3 4得x 4 3 (B) 由3=x 2得x 3 2

(C) 由2-x 5得x 5 2 (D) 由5 x 2得x 5 2

6．对于“x y a b”，下列移项正确的是 【 】．

(A)x b y a (B)x a y b (C)a x y b (D)a x b y

7．某同学在解关于x的方程5a x 13时，误将 x看作 x，得到方程的解为x 2，则原方程的解为 【 】．

(A)x 3 (B)x 0 (C)x 2 (D)x 1

８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 【 】．

(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁

二、画龙点睛（每小题3分，共24分）

1．在x 3，x 5，x 10中， 是方程x x 4 3的解． 2

２．若m是3x 2 2x 1的解，则30m 10的值是．

３．当x 时，代数式11(2x 5)与(9x 2)的差为１０． 23

４．如果5m 11与m 互为相反数，则m的值为 ． 44

a 1５．已知方程(a 2)x 6 0是关于x的一元一次方程，则a ． ６．如果3x 1 2x 3成立， …… 此处隐藏：2385字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……