新苏教版五年级数学下册

列方程解决稍复杂的实际问题

说出下列条件中的数量关系。1.水稻面积是大豆面积的2.3倍。

2.美术组和音乐组一共58人。 3.五年级学生比六年级多19人。

说出下列式子化简后的结果。4a+a 5x-1.5x 2x+3.2x

北京颐和园占地290公顷,其中水面面积 大约是陆地面积的 3 倍。颐和园的陆地和水 面大约各有多少公顷？

北京颐和园占地290公顷,其中水面面 积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和 水面大约各有多少公顷？题目中告诉了我们哪些条件? 要我们求什么问题？你能用线段图 表示出题目中数量之间的关系吗？

从线段图上，你们能看出怎样的 等量关系？ ( )面积+( )面积=颐和园的占地面积

未知的

未知的

已知的

我们可以列方程解答。

解：设颐和园的陆地大约χ公顷， 水面大约有3χ公顷。χ+3χ= 290 4χ= 290 χ= 72.5 3χ=72.5×3 =217.5

这道题怎样检验？

我这样检验。

72.5+217.5=290(公顷) 217.5÷72.5=3

答：颐和园的陆地大约有72.5公 顷，水面大约有217.5公顷。

还可以怎样列方程？在小组里交流你的想法。

290-3x=x 290-x=3x

……观察我们今天学习的方程，与前 面的有什么不同？

像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方 程来解答。

例2这类方程的解题策略

理解题意，找准数量

判定倍数，一倍几倍 解设未知，列出方程 解出方程，检验作答

巩固练习练一练

地球表面海洋面积大约是陆地面 积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方 千米。海洋面积和陆地面积大约各有 多少亿平方千米？海洋面积-陆地面积=多出的2.1亿平方千米

巩固练习

海洋面积-陆地面积=多出的2.1亿平方千米解：设陆地面积大约χ亿平方千米， 海洋面积大约有2.4χ亿平方千米。

2.4χ-χ= 2.1 1.4χ= 2.1 χ= 1.5 2.4χ=2.4×1.5 =3.6 答：陆地面积大约有1.5亿平方千米， 海洋面积大约有3.6亿平方千米。

巩固练习

练习三

⒈ 解方程。2χ+3χ=60 解：5χ=60 χ=12 3.6χ-2.8χ=12

解：0.8χ=12 χ=15

巩固练习

练一练

在括号里填上含有字母的式子。⑴ 黄花有χ朵，红花的朵数是黄花3倍。 红花有( 3χ )朵，黄花和红花一共有 ( 4χ )朵，红花比黄花多( 2χ )朵。

巩固练习

练一练

在括号里填上含有字母的式子。⑵ 商店运来电冰箱χ台，运来洗衣机的 台数是电冰箱的2.3倍。运来洗衣机 ( 2.3χ)台，电冰箱和洗衣机一共有 ( 3.3χ)台，电冰箱比洗衣机少(1.3χ ) 台。

巩固练习

练习三

2.

爸爸和小红今年各多少岁?爸爸年龄-小红年龄=30岁

巩固练习

练习三

2.

爸爸年龄-小红年龄=30岁

解：设小红今年χ岁，爸爸今

年4χ岁。4χ-χ=30 3χ=30 χ=10 4χ=4×10=40 答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。