2012年中考测试 第二章 方程与不等式(含答案)
时间：2025-07-12
中考复习
方程与不等式总复习测试
（满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
31.如果□×( )=1，则□内应填的实数是（ ） 2
3232A. B. C. D. 2323
2.有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、小砝码 皆为1克，且下图是将糖果与砝码放在
等臂天平上的两种情
形.判断情形下列哪一
种是正确的？（ ）
C. x y 1 3.方程组 的解是（ ） 2x y 5 x 1 x 2 x 2 x 2A. B.
C. D. y 3y
1y 2y 1
34.分式方程的解是（ ） x－2
A.x=5 B.x=1 C.x=－1
D.x=2
5.方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是（ ）
A. 1 B. C. – 6.已知点P（a－1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）
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7.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A.x·50%×80%=240 B.x(1+50%)×80%=240
C. 240×50%×80%= x D.x·(1+50%)=248×80%
8.已知方程x2+bx+a=0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A.ab B.a C.a+b D.a－b b
x m 09.若关于x的不等式 的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ） 7 2x 1
A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7
10.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是
21，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（ ） 54
A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗
二、填空题（每题4分，共24分）
11.已知关于x的方程3x－2m=4的解是x=m，则m的值是______．
12.已知三角形两边长是方程x2－5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围
是 .
13.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，
按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．
14.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是．
15.已知关于x的分式方程a 2 1的解是非正数，则a的取值范围是 . x 1
16.含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现
从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，现将每种饮料所倒出的部分与
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另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克．
三、解答题
17.(6分) 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和
的距离相等，求x的值.
1 x，且点A，B到原点2 x
3(x 2) 4 x 18.(8分) (2010·鄂州)解不等式组 2x 5并写出该不等式组的整数解． x 1 3
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19.(8分)(2010·佛山)教材或资料会出现这样的题目：把方程12x－x=2化为一元二次方程的2
一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项.现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答：
(1)下列式子中，有哪几个是方程
写序号） . ①12x－x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只2121x－x－2=0； ② x2+x+2=0；③x2－2x=4；④－x2+2x+4=0；
22
2 0.
(2)方程12x－x=2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常2
数项之间具有什么关系？
20.(10分) 某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元; 且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.
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21.(10分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测.
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图；
根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； ②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
22.(12分) 已知：关于x的方程2x2 kx 10 0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是－1，另一个根a，求a值；
（3）若（2）中的a恰是等腰△ABC的一边，另两边为b、c，若关于x的方程
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