27.2与圆有关的 位置关系

如果一条直线与一个圆没有公共点, 那么就说这条直线与这个圆相离.

如果一条直线与一个圆只有一个公 共点,那么就说这条直线与这个圆相切. 这条直线叫做圆的切线. 这个公共点叫做切点.

如果一条直线与一个圆有两个公 共点,那么就说这条直线与这个圆相交.这条直线叫做圆的割线.

r 时，直线与圆相离. 当 d r 时，直线与圆相切. 当 d r 时，直线与圆相交.当d

例1.在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,AC= 3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半 径的圆与AB有何关系?为什么? (1)r=2cm (2)r=2.4cmC

(3)r=3cm B

A

解： 过点C作CD⊥AB

C

在Rt⊿ABC中, AC=3cm B D BC=4cm 由勾股定理得:AB=5cm 1 1 S ABC AC BC AB CD 2 2AC BC AB CD

A

AC BC 3 4 CD AB 5 2.4(cm) B 当 r 2cm 时， CD r

C

D

A

∴圆C与AB相离. 当 r 2.4cm 时， CD r ∴圆C与AB相切. 当 r 3cm 时， CD r ∴圆C与AB相交.

例2.直角梯形ABCD中, ∠A=∠B=90° AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ ADC, CE平分∠BCD,以AB为直径 的圆与边CD有怎样的关系? A E B D

C