数学竞赛 第五届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试

一、填空题(每小题5分，共60分。)

1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的______。

2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。对此信息，下列说法中正确的是______。(填序号)

①本市明天将有80％的地区降水。 ②本市明天将有80％的时间降水。

③明天肯定下雨。 ④明天降水的可能性比较大。

3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的______。(填序号

)

4．下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5％，10％和2O％。根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为______台。

5．对于非零自然数a和b，规定符号

如果16．

4=23，那么34＝______。 的含义是：ab＝ (m是一个确定的整数)。的整数部分是______。

7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时______分钟。

8． 2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期______。

9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。

10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是______。

11．如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE。则两块田地ACF和CFB的面积比是______。

12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。

二、解答题(本大题共4小题．每小题15分，共60分。)要求：写出推算过程。

13．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等。求与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值。

14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?

15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元

?

16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?