车道占用对城市道路通行能力的影响

发布时间：2024-11-10

2013年全国大学生数学建模A题车道被占用对城市道路通行能力的影响,优作交流

2013CUMCM—A题车道被占用对城市道路通行能力的影响第X小组

2013年全国大学生数学建模A题车道被占用对城市道路通行能力的影响,优作交流

问题回顾模型建立过程本文优缺点

2013年全国大学生数学建模A题车道被占用对城市道路通行能力的影响,优作交流

问题回顾本题给出了某城市同一段路交通情况的两段视频，视频1 展示的是3条车道中内侧的2条车道被堵住后的车辆通行情况；视频2展示的是3条车道中外侧的2条车道被堵住后的车辆通行情况。除此之外还有事故发生点上游十字路口红绿灯配时方案、交通组织方案，3条车道左转、直行、右转车辆比例。要求：①根据视频描述交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程 ②分析事故所占车道不同对横断面实际通行能力影响的差异 ③建立数学模型，分析交通事故影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系 ④估算车辆排队长度达到140m的时间

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本文思路分析1、采集视频中的相关信息，记录周期内(1min)通过事故所在横断面的车流信息(包括不同车型的数量、视频间断点、间断时长)。

2、数据处理。 (车型的换算、间断时间间隔数据的处理)

3、模型的建立与求解。

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模型建立过程问题一要求描述通行能力过程。根据问题的实际背景，查找相关文献，明确实际通行能力的含义。基本通行能力：

3600 t 7.2

安

I车 254

(基于最小安全距离的车头时距)

实际通行能力：

C Cb f HV f p f j

1 f HV = 1+ pi Ei 1

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问题一Cj 3600 1 fp I 安 I 车 1 pi Ei 1 t 7.2 254 60 1.2 7.2 5 254

1 0.98 3 0.98 j 1 pi Ei 1

结果分析计算相关结果，得到车道1的实际通行能力为15.63 绘制每分钟通过事故所处横断面的标准车当量数折线图并描述原因。

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问题二分析事故所占车道不同对横断面实际通行能力影响的差异。计算车道3实际通行能力，得到其实际通行能力为26.01,而在问题一中得到车道1 的实际通行能力为15.63。视频2中通行能力明显大于视频1中的实际通行能力。原因分析：1)、车道流量比例不同。 2)、单位时间内，视频2车流量远低于视频1的车流量。综合上述原因，为定量研究同一横断面交通事故所占车道不同对横断面实际通行能力的影响，引入基于车流量修正的实际通行能力的影响力模型

r0 '

r1 C11 C02 C02 C01 12.87% r2 C01 C12 C02

车道1的车流量比例比车道3的车流量比例少了14%,而修正后的影响率比值为12.87%,能够较好的反映这一差异，说明模型具有较好的量化能力

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问题三分析车辆排队长度与实际通行能力、持续时间、路段上游车

流量之间关系

根据关系式：t时刻车辆排队长度=上一时刻车辆排队长度+I/3(t时刻上游到达车辆t时刻通过事故所处横断面实际车辆数目)建立数学模型。

I t t0 n L t P t nC t L t0 3 t t0 确定C(t)、P(t)

利用Mat lab,得到等待通行车辆的排队长度L随时间t的变化曲线图，结果分析

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问题四估算车辆排队长度达到140m的时间问题四的解答是在问题三的基础上引入了概率模型，认为车辆在红绿灯对面时是否选择右转服从0~1分布，并根据车辆队伍长度变化=上游路口的直行车辆+左转车道到达的车辆+直行右转到达的车辆-右转车辆，建立差分方程模型。

L t0 n t Pi t0 n t Pi t0 nC L t0 i 1