北师大版数学选修2-1

x2y21.(2011·高考课标全国卷)椭圆＋＝1的离心率为( ) 168

11A. B.323C. D. 3222xy22解析：选D.＝1可得a＝16，b＝8， 168

222∴c＝a－b＝8.

c212∴e＝，解得e＝e(舍去)． a2222222xyxy2.椭圆＝1与＋＝1(0<k<9)的( ) 2599－k25－k

A．长轴的长相等 B．短轴的长相等

C．离心率相等 D．焦距相等 2222xyxy解析：选D.椭圆＝11(0<k<9)的焦点分别在x轴和y轴上，前者a2

2599－k25－k

＝25，b2＝9，则c2＝16，后者a2＝25－k，b2＝9－k，则c2＝16.显然只有D正确．

x2y2223.比较椭圆①9x＋y＝36＋1的形状，______更扁(填序号)． 16122x2y212122解析：椭圆①9x＋y＝36的离心率是＋1的离心率是，因为，31612232

所以，椭圆①比②更扁．故填①.

答案：①

4.(2012·石河子检测)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，且椭圆G2上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．

c3解析：设椭圆的长半轴为a，由2a＝12知a＝6，又e＝＝c＝3，∴b2＝a2－c2

a2

＝36－27

＝9.

x2y2

∴椭圆的标准方程为＝1. 36922xy答案：＋＝1 369

[A级 基础达标]

1.(2012·九江质检)若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率为( ) 12A. B. 22

C.2 D．2

解析：选B.由题意知2c＝2b，∴c＝b.

c2又b2＋c2＝a2，∴a＝c.∴e＝＝a2222.椭圆(m＋1)x＋my＝1的长轴长是( )