分数除法倒数的认识

一、复习导入口算下面各题。3 8 =1 × 8 3 7 15 =1 × 15 7 1 5× =1 5

1 ×12 =1 12

2 9 =1 × 9 2

6 13 =1 × 13 6

二、引入情境，探究新知(一)观察算式，揭示课题3 8 =1 × 8 3 1 ×12 =1 12 7 15 =1 × 15 7 2 9 =1 × 9 2 1 5× = 1 5 6 13 =1 × 13 6

问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？ 乘积都是1 两个因数的分子和分母的位置刚好相反。 2. 请你写出几个这样的算式。 3. 还能写吗？能写多少个？ 无数个

二、引入情境，探究新知(二)出示概念，加深理解8 3 乘积是1的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是指： 3 8 3 8 3 8 的倒数是 ， 的倒数是 。 8 3 8 3

问题：1. 能说说什么是倒数吗？

2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？

2 例 题 写出 7 2 7 的倒数是( ) 。 7 2 9 8 的倒数是( ) 。 8 9

9 、 8

的倒数。2 7 想： = 1 7 2 9 8 想： = 1 8 9

讨论：⑴ 1的倒数是( 1 )。(因为1×1=1, 根据“乘积是1的两个数互为倒数”, 所以1的倒数是1。)

⑵ 0有没有倒数,为什么？

0 没有倒数，因为 ① : 0 作分母无意义。 ② 0 ×( 任何数 ) ≠1

练一练 1 说出下列各数的倒数。

2 5 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑷ 1的倒数是( 1 ) 。 5 29 1 4 ) 。 ⑵ 8 的倒数是( ) 。 ⑸ 的倒数是( 4 8 9 1 1 ⑶ ) 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 10 200

二、引入情境，探究新知(二)自学概念，探究理解下面哪两个数互为倒数？3 5 6 7 2 5 3 1 6 2 7

1

0

问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？

二、引入情境，探究新知(二)自学概念，探究理解写出下面各数的倒数。 4 11 16 9

35

7 8

4 15

问题：说说你是怎样写的？

三、巩固练习，提升认识1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 3 13 8 7 6 13 3 1 8 25 26 100 59 99 1 100 99 59

6 7

26 25

问题：连一连，说说你是怎样想的？

三、巩固练习，提升认识2. 下面的说法对不对？为什么？ 7 7 12 12 (1) 与 的乘积为1,所以 和 互为倒数。 12 12 7 7 3 1 4 1 4 3 × =1 ,所以 ( 2) 、 、 互为倒数。 × 2 2 3 2 3 2 (3)0的倒数还是0。

(4)一个数的倒数一定比这个数小。

三、巩固练习，提升认识3. 小红和小亮谁说得对？

问题：你认为谁说得对，说明你的理由。小红说得对。

乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是

小数或整数。

练一练

说出下列各数的倒数。

3 5 ⑴ 2 的倒数是( ) 。 2 3先化成假分数 13 再求出倒数 5 5 13 5 5 13⑵ 0.2的倒数是( 5 ) 。 0.2先化成分数 1 再求出倒数 5化成带分数 4 3 化成假分数 7 求出倒数 4 ⑶ 1.75 的倒数是( ) 1 1 。 .75 4 4 7 7

3 2 5

0.2

1.75

5

三、巩固练习，提

升认识4. 写出下面各数的倒数。

5 (1)0.8的倒数是(1.25 )或( )。 4 3 1 (2) 4 的倒数是( )。 13 3

4 问题：1. 你是怎样想的？(预设1:0.8 ×1.25=1 预设2:0.8= ) 5 1 2. 找 4 的倒数，先要怎样做？ 3

第二关：填补空白

3 ( 10 ) × = 1 10 ( 3 )(1 ) = 1 7 × (7 )

1 ( ) × 9 = 1 9

第二关：填补空白1 1 的倒数是( 12 ) 的倒数是( 8 ) , 12 8 。 2 1 9 2的倒数是( ) , 的倒数是( ) 9 2 2 。

4 7 的倒数是( ) , 7 4

1 的倒数是( 1。

)