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第十八章平行四边形

18.2特殊的平行四边形

18．2.1 矩形

第2课时矩形的判定

知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形

1．如图18－2－15，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是( )

A．∠A＋∠B＝180°B．∠B＋∠C＝180°

C．∠A＝∠B D．∠B＝∠D

图18－2－15

图18－2－16

2．如图18－2－16是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α是______度时，两条对角线的长度相等．

3．如图18－2－17所示，E是▱ABCD的边AB的中点，且EC＝ED.求证：四边形ABCD 是矩形．

图18－2－17

知识点2 有三个角是直角的四边形是矩

4．如图18－2－18，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是________(写出一种情况即可)．5．如图18－2－19，▱ABCD的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形．

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