2015年高考理数二轮复习讲练测 热点08 几何体的表面积与体积的求解(练)(解析版)]

1.练高考

1.【2014高考湖南卷第7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） A.1 B.2 C.3

D.4

2.【2014浙江高考理第3题】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）

A. 90cm2 B. 129cm2 C. 132cm2 D. 138cm

2

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3.【2014陕西高考理第5题】已知底面边长为1

则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A.

32 4

B.4 C.2 D. 33

4.【2014天津高考理第10题】已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______m3．

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【答案】

20p

． 3

【解析】由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，上

14+半部分是底面半径为2，高为2的圆锥，其体积为p鬃

2

120p3

p鬃222=（m）． 33

5.【2014山东高考理第13题】 三棱锥P ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D ABE的体积为V1，P ABC的体积为V2，则

V1

________. V2

6.【2014高考北京版理第7题】在空间直角坐标系Oxyz中,已

知

A(2,0,0)B(2,2,0),C(0,2,0),D.若S1,S2,S3分别是三棱锥D ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）

A．S1 S2 S3 B．S2 S1且S2 S3 C．S3 S1且S3 S2 D．S3 S2且S3 S1

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2.练模拟

1.【三明一中2014—2015学年上学期学段考高三理科数学试题】一个几何体的三视图如图所

示，已知这个几何体的体积为，则h ( ) A

B

C．3 D．

5

2.【三明一中2014—2015学年上学期学段考高三理科数学试题】圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为

（ ）

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B.

C.

D.

3.【浙江省杭州外国语学校2015届高三上学期期中考试数学理科试卷】一个几何体的三视图

如图所示,则

该几何体的体积为（ ）

A．1 B．

113

C．D．

3 2 2

4.【江西省五校第二次联考高三理科数学试卷】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）

A．

16 16

B． 93

C．

4 4

D． 93

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5.【2015届新高考单科综合调研卷（浙江卷）理科数学（二）】一个几何体的三视图如下图所

示，其中正

视图中 ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 ．

【答案】.

，所以其面积为

1

2

3. 2

32

3.练原创

1.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）

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2．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．16

B．32 C． 48

D．

144

【答案】C

【解析】如图直方图是一个四棱锥，底面积为

(6 2)

6 24.高为6.所以体积为2

1

24 6 48.故选C. 3

3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

4.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使 ABD为正三角形，则三棱锥A BCD的体积为（ ） A．

16

B．

1

12

C

D

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5.已知几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

443

A. 4 B. 4 C. D.

333

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