2012—2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题

温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!

一．精心选一选，你一定能行！（每题3分，共24分）

1．3-的绝对值是（ ）

A ．－3

B ．13

-

C ．3

D ．3± 2．下列计算正确的是（ ）

A ．ab b a 523=+

B ．235=-y y

C ．277a a a =+

D ．y x yx y x 22223=- 3．下列关于单项式5

2

xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是1，次数是2 B ．系数是

5

1，次数是2 C ．系数是51，次数是3 D ．系数是51-，次数是3 4.下列说法错误．．

的是 （ ） A ．长方体、正方体都是棱柱 B ．三棱柱的侧面是三角形

C ．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形

D ．球体的三种视图均为同样大小的图形

5.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ ）

Ａ．赚了10元 Ｂ．赚了8元 Ｃ．不赔不赚 Ｄ．赚了32元

6.下列图形是一个正方体表面展开图的是（ ）

7.如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误．．

的是（ ）

Ａ．ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ Ｂ．ＢＣ＝ （错误！未找到引用源。ＡＤ－ＣＤ）

Ｃ．ＢＣ＝ ＡＤ－ＣＤ Ｄ．ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ

8.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了

1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有（ ）个

A .2

B .3

C .4

D .0

①这种调查采用了抽样调查的方式 ②7万名考生是总体

③1000名考生是总体的一个样本 ④每名考生的数学成绩是个体 12

12

二.耐心填一填（每题

3分，共

24分） 9．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为 .

10. 如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= .

11．如图,从点A 到B 有a ,b ,c 三条通道,最近的一条

通道是 ,这是因为 .

12. 某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人.若设这个学校的学生数为x ，那么可出列方程 ．

13. 如果代数式3x －8y 的值为2010，那么代数式2（x ＋6y ）－8（x －y ）－4－4y 的值为 .

14. 19时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .

15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=m ，则=--+m cdm m

b a 2______. 16．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件？

三、细心做一做（17题8分、18题10分） 17．计算：（每小题4分，共8分）

(1) 1111()(48)636412+

-+⨯- (2) (-2)2+(-2)÷(-32)+16

1-×(-24)

18．先化简，后求值（每小题5分，共10分）

（1）2253647a a a a -+-+, 其中a = -

21.

(2) 2x －y －(2y 2－x 2)－5x+y+(x 2+2y 2) , x =-1,y =1.

四、沉着冷静，周密考虑（19题

10分、20题10分） 19．解方程：（每小题5分，共10分）

(1)43(20)4x x --=- （2）4

13-x -1=675-x

20．（10分）根据要求完成下列题目：

（1）图中有 块小正方体；

（2）请在下面分别画出它的主视图，左视图和俯视图.

五．（21、22题各10分）

21.（10分）七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图如下图所示（注：图中各组中不包含最高分）．

请回答：

（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？

（2）如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？

（3）参赛同学有多少人及格？（成绩不低于总成绩的60%为及格）

22.（10分）下面是小马虎解的一道题：

题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=25°，求∠AOC 的度数.

解：根据题意可画出图形 ∵∠AOC=∠BOA －∠BOC

=70°－25°

=45°

∴∠AOC=45°

若你是老师，会判小马虎满分吗？ 若会，说明理由.若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.

六．开动脑筋，再接再厉（23、24题各10分）

23.（ 10分）有一挖宝游戏，有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内，（圆形区域被分成八等份）如图1.

（1）假如你去寻找宝藏，你会选择哪个区域（区域1；区域2；区域3）？为什么？在此区域

一定能够找到宝藏吗？

（2）宝藏藏在哪两个区域的可能性相同？

（3）如果埋宝藏的区域如图2（图中每个方块完全相同），（1）（2）的结果又会怎样？

24.(10分) A 、B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米．

（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？

（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

A

O B

C

七．应用知识解决问题

25.（14分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案.

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

八．充满信心，成功在望

26．（每小题5分共10分）

（一）观察下图，回答下列问题：

（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有个不同的角；

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…则图中有个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…则图中有个不同的角.

（二）观察下列等式： 211=

2231=+

23531=++

247531=+++

……………………………………

则2) (15... ...531=++++

并请你将想到的规律用含有n （n 是正整数）的等式来表示 就是：_____________________.

2012—2013学年度第一学期期末考试七年级数学

参考答案：

9. 1.48×1010 元 10. 2

3 11. b ，两点之间线段最短

17. （1） 解：原式=

61×(-48)+36

1 ×(-48)-41 ×(-48)+121 ×(-48)--------------2分 =-8+（-3

4）-（-12）+（-4）------------------------------------------3分 =-8-3

4+12-4 =-3

4-------------------------------------------------------------------------4分 （2） 解：原式=4+（-2）×（-23）+161×（-16）---------------------------2分 =4+3-1--------------------------------------------------------------3分 =6--------------------------------------------------------------------4分

18.（1）解：5a 2-3a+6-4a 2+7a,

=5a 2-4a 2+（-3a+7a ）+6

=a 2+4a+6------------------------------------------------------------------2分

当a=-

2

1时， 原式=（-21）2+4×（-2

1）+6-----------------------------------------4分 =4

1-2+6 =417------------------------------------------------------------------5分 （2） 解：2x-y-(2y 2-x 2)-5x+y+(x 2+2y 2),

=2x-y-2y 2+x 2-5x+y+x 2+2y 2

= （2x-5x ）+（-y+y ）+（-2y 2+2y 2)+ （x 2+x 2）

=-3x+2x 2 -----------------------------------------------------2分

当x=-1,y=1时，

原式=-3×（-1）+2×（-1）2 -------------------------------------------4分

=3+2

=5 -------------------------------------------5分

（2）解：去分母得：3（3x-1）-12=2(5x-7) ……………………………2分

去括号得：9x-3-12=10x-14……………………………3分

移项得：9x-10x=-14+3+12…………………………4分合并同类项得：-x=1………………………………………

方程两边除以-1得：x= -1………………………………………5分20.6块 -------------------------2分

主视图----5分左视图------8分俯视图---10分

21.（1）3+6+8+2+1=20人

因此该班参加本次竞赛同学有20人. --------------------------------------------------3分

（2）（2+1）÷20×100％=15%

因此该班参赛同学获奖率是15% -----------------------------------6分

（3）8+2+1=11人

因此参赛同学有11人及格---------------------------------------------------------10分

22.解：小马虎不会得满分的。 --------------2分

小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC在∠BOA内部以外，

还有另一种情况∠BOC在∠BOA的外部.--------------5分

解法如下：根据题意可画出图形（如图）， --------------6分

∵∠AOC=∠BOA＋∠BOC

=70°＋25°

=95°

∴∠AOC=95° --------------8分综合以上两种情况，∠AOC＝45°或95°.------10分

23.解：答：（1）会选择区域3；区域1和区域2的可能性是1

4

、区域3的可能性是

1

2

，藏在区

域3的可能性大；在此区域也不一定能够找到宝藏，因为区域3的可能性是1

2

，不是1.（只

要说出谁的可能性大可酌情给分）------------------------------6分

24. 解：（1）若两人同时出发相向而行，

设需经过X小时两人相遇，根据题意得：------------------------------1分

14X+18X=64 ------------------------------3分解得：X=2 -----------------------------4分

因此，若两人同时出发相向而行，则需经过2小时两人相遇.-----5分

（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，

设Y小时后乙超过甲10千米，根据题意得：

18Y-14Y=64+10 --------------------------------8分解得：Y=18.5 --------------------------------9分

因此，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米

---------------------------------10分

25.解：方案一：获利为4500140630000

⨯=（元），-----------------3分方案二：15天可精加工61590

⨯=（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利750090100050725000

⨯+⨯=（元）--------------7分方案三：可设将x吨蔬菜进行精加工，将(140)x

-吨进行粗加工，

依题意得

140

15

616

x x

-

+=， --------------------10分

解得60

x=， --------------------12分故获利750060450080810000

⨯+⨯=（元），---------------13分综上，选择方案三获利最多。 ---------------------14分26.1.（1）3；（2）6；（3）10；（4）1+2+3+…+10+11=66；------------ 4分

（5）1+2+3+…+n+(n+1)=(1)(2)

2

n n

++

； -------------------------------7分

2. 8 --------------------------------------------------8分

1+3+5+7+……+（2n-1）=n2 ----------------------------------10分