教育是最好的老师，小学初中高中资料汇集

第1章二次函数

1.3 二次函数的性质

知识点1 二次函数的最大(小)值

1．2017·广州当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．

2．函数y＝(x－2)(3－x)取得最大值时，x＝________．

3．求下列函数的最大值(或最小值)以及对应的自变量的值：

(1)y＝2x2－3x－5；

(2)y＝－x2＋2x＋3；

(3)y＝x2－4x－5.

知识点2 二次函数图象与坐标轴的交点

4．2017·上杭县期中二次函数y＝x2－2x＋1的图象与x轴的交点情况是( )

专注专业学习坚持不懈勇攀高峰1

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专注专业学习坚持不懈勇攀高峰2 A ．有一个交点 B ．有两个交点

C ．没有交点

D ．无法确定

5．抛物线y ＝x 2

－5x －6与x 轴的两个交点坐标分别为________________．

6．已知二次函数的图象经过点(－1，－8)，顶点为(2，1)．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)分别求这个二次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标．

7．2017·徐汇区一模将抛物线y ＝x 2－4x ＋4沿y 轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，顶点为D .

求：(1)点B ，C ，D 的坐标；

(2)△BCD 的面积．

知识点3 抛物线的对称性及增减性

8．对于二次函数y ＝12(x －2)2，当x ________时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ________时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＝________时，函数取得最________值为________．

9．2017·连云港改编已知抛物线y ＝ax 2(a >0)过A (－2，y 1)，B (－1，y 2)两点，则下列关系式一定正确的是( )

A ．y 1>0>y 2

B ．y 2>0>y 1