专题二

规律探索型问题

规律探索型问题也是归纳猜想型问题， 其特点是： 给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；或是给 出与图形有关的操作变化过程；或是给出某一具体的 问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的 规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.规律探索型 问题包括两类问题：数字类规律探索问题、图形类规 律探索问题.

1.数字类规律探索问题 解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会 问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳， 得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分 数据的“规律”. 2.图形类规律探索问题 解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征 和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证.

考点一 数字类规律探索问题 例 1(2015· 巴中 )定义：a 是不为 1 的有理数，我 1 1 们把 称为 a 的差倒数， 如 2 的差倒数是 =-1, 1-a 1-2 1 1 1 - 1 的差倒数是 = .已知 a1=- , a2 是 a1 的 2 1- -1 2 差倒数， a3 是 a2 的差倒数， a4 是 a3 的差倒数， , 以此类推，则 a2 015=________.