归类练习题

整式及其加减

一、代数式

概念：含有字母或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式。

注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。（字母可以在分母上） 练习：

1.下列各式：5x,a2

=a2

,a+b=b+a,7,1

x

中，代数式有

2.下列各式中不是代数式的是

（1)4x＞3(a-1) (2)x+x+(x+3) (3)x=7 (4)a (5)0

A 1个 B2个 C3个 D4个 二、单项式、多项式、整式。

单项式概念：数与字母的乘积 注意:单独的一个数或一个字母也是单项式 多项式概念：几个单项式的和叫多项式。 整式：单项式和多项式统称整式。

单项式的系数：单项式中的数字因数。 注意：π是数字。 3

пa5

x6

y的系数 。 单项式的次数：所有字母的指数和。

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 练习：

1.代数式0,0.7ab,

2xyx y,3x-5x3,1ab+2,-14

+5a2

-1,单项式有个，多项式有 个，整式有 个。

2.多项式t5

7t3

4t 4共有项，各项分别是。 三、同类项

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。 注意：常数项都是同类项。 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 练习：

1.代数式3524abm与-2n6

3

ab是同类项，那么m= ,n= .

2.若单项式 m2n

3x 5

与

23n4x 3m2

是同类项，则x . 3.已知单项式2x

2m 5yn 2

与12

xy3n 2的和是单项式，则m n 。 4.若12

xn 1ym与0.3xmy2

是同类项，则m n 。

5.若2x3y2与 8xmyn

的和是单项式，则m ，n 。 6.若8x

n 2

y3与

12b2

y 1x3

是同类项，则2b a的值是。 四、不含 的项。

解题思路：同类项的系数相加和为零。 练习：

1.要是代数式2a3 2ma2 5a2 8中不含a2

的项，则m 。

2.代数式x2 3kxy 2y2

3xy 1，不含xy的项，求k的值。

3.若k(x y) m(x 2y)的计算结果不含y，则m和k之间什么关系。

4.x2 3kxy 3y2

1

3

xy 8不含xy的项，求求k的值。

5.多项式2mxy xy 1 2x2

4mxy 5x2

，不含xy的项，求m的值。

归类练习题

五、已知代数式的值求另一个代数式的值。 1.相乘式

（1）x 2y 2，则3x 6y 5 。

（2）若代数式2a2

3b 7的值是2，那么代数式4a2

6b 9的值是。

（3）若2x2

3x 7的值是8，则多项式4x2

6x 1的值是。

（4）若3x2

4x 9的值是12，则代数式x2

4

3

x 8的值是。

（5）已知a b 7,则6(a b) 7a 7b 10的值为 。

（6）已知方程35 3(x 11999) 415，求代数式7 30(x 1999

)的值。 2.代入式

（1）当x 1时，代数式px3

qx 1的值为2001，求当x 1时，代数式px3

qx 1的值。

（2）当x 2时，代数式ax3 bx 1的值为6，求当x 2时，代数式ax3

bx 1的值。

（3）a b 11,ab 26，求(a b)[(a b)2

3ab]的值。

3.化简式

（1）若x4

y4

25,xy2

x2

y 6,求x4

y4

3xy2

x2

y 2xy2

2y4

。

（2）若m2

n2

5,则(2m2

3n2

mn) (3m2

4n2

mn)的值是。

（3）已知x y 5,xy 6,求(2x 3y 2xy) (x 4y xy)的值。

4.相减式。

（1）如果a2

ab 4,ab b2

1，那么a2 b2

等于多少。

（2）已知m2

3mn 10,n2

3mn 2，那么m2 n2

等于多少。 5.分解式

（1）如果a2

ab 4,ab b2

1，求a2 3ab b2

的值。

（2）若x2

xy 1,xy y2

4,则x2

2xy y2

的值为多少。 6.组合式

（1）若a b 3,c d 2,求(b c) (a d)的值为多少。

归类练习题

（2）若a b 2012,c d 2013，求(b c) (a d)的值为多少。 六、找原因题目。

解题思路：先化简，再找原因。

（1）有一道题“先化简，再求值：10x (4x x 3) ( 5x 6x 1) 5x，其中x 2。”小明做题时把“x 2”错抄成了“x 2”。但是他的计算结果也是正确的，请你说明这是什么原因？

2

2

2