例谈化归思想在数学解题中的应用

【摘 要】化归是一种重要的数学思想。所谓化归就是将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理。本文结合具体的例子，就化归的一般方法 ，阐述化归思想在中学数学中的一些应用。数学教学中注意化归思想的渗透，对培养学生提高解题能力无疑是至关重要的。

【关键词】数学；化归；应用

我们知道整个中学数学内容，始终贯穿着数学知识和数学方法这两条线。化归方法是中学数学中的重要数学方法之一。所谓“化归”就是转化和归结的简称。化归方法是数学解决问题的一般方法。其基本思想是：人们在解决数学问题时，常常是将待解决的问题a通过某种转化手段，归结为另一个问题b，而问题b是相对较易解决或已有固定解决程式的问题，且通过对问题b的解决可得原问题a的解答。

下面就化归思想在中学数学解题中的应用结合例题谈几点笔者的体会。

1 由此及彼，将陌生的问题熟悉化

将陌生的问题向已知熟悉的知识转化，使之能用熟悉的知识和方法解决新的问题。这种转化常常可达到事半功倍的效果，使一些陌生的新问题变得迎刃而解。例如，在一次作业批改过程中，我发现学生对下面一道题目做错的特别多：

例1 已知00，b>0且a+b=1，则■+■的最小值为____。