电力系统调度自动化 9静态安全分析2(静态安全评定)

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静态安全分析2(静态安全评定、 控制对策、最优潮流

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电力系统静态安全评定 在某一预想事故下，考察系统的静态安全性– 支路电流过载 – 母线电压越限 – 丢失负荷

X

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电力系统静态安全评定(续)自动故障选择 开断)对系统安 定义：按元件故退出运行(开断 ◎定义：按元件故退出运行 开断 对系统安 全性影响的严重程度排序 ◎被开断的元件 串联支路-- --输电线和变压器 串联支路--输电线和变压器 并联支路-- --发电机和负荷 并联支路--发电机和负荷 ◎严重程度指标 有功支路过负荷 节点电压越界 丢失负荷

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静态安全评定(续)◎有功过负荷指标 PI0=ΣWj(Pj0/Pjmax)2 当元件k开断时， 当元件 开断时，该指标为 开断时 PIk=ΣWj(Pjk/Pjmax)2 其增加量为 PIk=PIk-PI0 扫描， 大小排序， 对k=1,2,…,m扫描，并按 扫描 并按 PIk 大小排序， PIk 大的 元件k开断对系统影响最严重 元件 开断对系统影响最严重

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静态安全评定(续)◎无功电压指标Vmeani = (V max i + V min i ) / 2其中V max i :母线i电压上限，V min i : 母线i电压下限。

PI = ∑ ((Vi Vmeani ) /(V max i V min i ))i =1

N

2

其中Vi : 母线i的当前电压

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交流开断潮流思路基态 潮流

基态网络

开断 元件

修正 元件1 开断 潮流1

修正 元件2 开断 潮流2

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矩阵求逆辅助定理 A是nXn阶非奇异矩阵，B是rXr阶非奇异矩阵， r<<n。C和D分别是nXr阶和rXn阶矩阵，则有

( A ± CBD ) 1

+

1

=

A A C ± B + DA C

1

(

1

1

)

1

DA

1

因为B的阶次较小(r<<n),所以上式计算B-1 十分容易。如果A-1已求出，当A发生小的变化 时，用A-1求变化后矩阵的逆将十分容易

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不同的开断处理 支路(线路，变压器)开断– 网络结构发生变化，迭代矩阵改变，注入 功率不变

发电机，负荷开断– 网络结构不变化，只改变注入功率

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快速支路开断潮流算法 迭代矩阵的修正算法 以快速解耦潮流算法的有功迭代为例

P θ = B ' V θ θ → θ 1~

当支路l开断以后 ， '变成 B′ , P 变成 P’ B

1 T B′ = B '+ M l M l xl~

M l = [1 1]

T

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迭代矩阵的修正算法 1 X ' = B' ,3 1 2 3 1 Ml

C ' = X ' Ml 1

1 % ′ =(B′) = B'+ M 1 MT X % l l xl T l

支路1 A = 节点1 1 节点2 -1

支路2

支路3

1 0

0 1

2

= X ' X ' Ml ( xl + M X ' Ml ) M X ' 1 T l

C 'C ' = X ' = X ' T xl + Ml C ' xl + X 'ii + X ' jj 2X 'ij

T

( X 'i X ' j )( X 'i X ' j )T

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P迭代修改为：l % 1 P θ = B V θ θ → θ

Q迭代修改为：

1 Q % V = B '' V V V → V

l

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1 2 2 5 B′ = 2 5

2 5 = 1 2 3 5

9 10 2 5

2 5 = 11 15

0.4 0.9 0.4 0.733

0.4 0.9 1.466 0.8 1 0.733 0.4 ′ = B′ 1 = X = = 0.4 0.733 0.5 0.4 0.9 0.8 1.8 0.666 1.466 0.8 1 0.666 0.444 ′ = X ′M l = ′C ′T = = C C 0.8 1.8 1 1 0.666 1

1

xl + M lT C ' = 3.334

1.222 C 'C ' T P l θ = [ X ' ][ ]= T 5.266 xl + M l C ' V

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发电机开断的模拟 当发电机开断时，整个系统的发电功率不足以 供给有功负荷需要，系统频率将降低。 借助发电机调速器的作用，系统中各发电机都 会自动增加出力来恢复系统频率。 由于调速器有一定的调差系数，整个系统频率 将会稳定于略低于额定频率的值。 这一过程在几秒到十秒内结束。届时，所有发 电机的有功出力都将发生变化。 发电机开断时潮流迭代矩阵不变，只是节点注 入变化。

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发电机组出力的变化 节点k上发生发电机开断，该节点注入 k ∈G 功率将变为 Pk′ = Pk + Pk , 其它节点的注入功率也将变化：Pi ′ = Pi + Pi , i ∈G

忽略网损变化则有 Pk +i ∈G i≠k

∑ Pi = 0

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发电机组出力的变化(续)发电机组i的调差系数:

σ i* = 1

f / f 0 PGi / PGN

σ% = 2 ~ 5KG = 20 ~ 50

频率响应特性:

K Gi*

P / P = = Gi GN ( > 0) σ i* f / f 0

忽略网损变化则有:

Pk +

i ∈G i≠k

∑ Pi = 0

Pi f ( Pk ) K Gi K Gi Pi = = ( Pk ) = ( Pk ) + Pk / f ∑ Pj / f ∑ KGjj∈G j≠k j∈G j≠k

Pi =

∑

K Gi K Gi Pk

Pk

i ≠ k i = k

i ∈G i≠ k

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发电机开断的讨论 若发电机节点为PV节点，机组开断后变 成PQ节点(P=Q=0),涉及节点类型转 换的处理，无功迭代的矩阵B’’要变 若发电机节点为PQ节点，节点类型不变 迭代公式右侧– P=Psp-P(x), – Q=Qsp-Q(x) – 发电机开断时给定量Psp 要变化。