专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“A

发布时间:2024-11-08

专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

班级 姓名 学号 分数

(测试时间:120分钟 满分:150分)

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列函数中,周期为π,且在⎥⎦

⎤⎢⎣⎡2,4ππ上为减函数的是( ) A.)2sin(π+

=x y B.)2cos(π+=x y C.)22cos(π+=x y D.)22sin(π+=x y

【答案】D

【解析】

考点:三角函数性质

2.同时具有性质①最小正周期是π;②图象关于直线3x π=对称;③在[,]63

ππ-上是增函数的一个函数为( ) A.sin()26x y π=+ B.cos(2)3

y x π=+ C.sin(2)6y x π=- D.cos()26x y π=- 【答案】C

【解析】

试题分析: 最小正周期是π的函数只有B 和C,但图象关于直线3x π=

对称的函数只有答案C.故应选C. 考点:三角函数的图象和性质.

3.已知函数()sin tan 4cos 3f x a x b x π

=-+,且()11f -=,则()1f =( )

A .3

B .-3

专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

C .0

D .1-

【答案】A

【解析】

试题分析:()()1sin1tan121,sin1tan11f a b a b -=--+=-=,所以()1123f =+=. 考点:三角函数图象与性质.

4.函数cos 43y x π⎛⎫=+

⎪⎝⎭的图象的相邻两个对称中心间的距离为( ) A .8π B .4

π C .2

π D .π 【答案】B

【解析】

考点:三角函数图象与性质.

5.函数cos()3y x π

=-的单调增区间是( )

A .42,2()33k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦

B .22,2()33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦

C .32,2()88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦

D .52,2()66k k k Z ππππ⎡⎤-

++∈⎢⎥⎣⎦ 【答案】B

【解析】 试题分析:2cos cos 33x x π⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,∴只需求y cos 3x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间,由223k x k ππππ-≤-≤

专题04 三角函数的图象与性质(A卷)-2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

得,2-+2233k x k ππππ≤≤

+,所以y cos 3x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间是22,2()33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦

,故选B. 考点:1、余弦函数的奇偶性;2、余弦函数的单调性.

6.函数πsin(2)3

y x =-的图象的一条对称轴方程为( ) A.π12x = B.π12x =- C.π6x = D.π6

x =- 【答案】B

【解析】 试题分析:令232x k ππ-=π+,即212k x π5π=+()k Z ∈,当1k =-时,12

x π=-,故选B. 考点:正弦函数的图象与性质.

7.函数()sin 24f x x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭在区间[0,]2π

上的最小值是( )

A .-l

B

C ..0 【答案】C

【解析】

考点:三角函数最值

8. 函数tan(2)4y x π=+

的图象的对称中心是() A .(,0)4k k Z ππ-∈ B.(

,0)24

k k Z ππ-∈ C.(,0)28k k Z ππ-∈ D.(,0)48k k Z ππ-∈ 【答案】D

【解析】

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