指数与对数函数

1.已知函数f x 2x，则下列函数中，函数图像与f x 的图像关于y轴对称的是（ ）

1 A.g x B. g x 2x C. g x x2 D. g x log2x 2

2.设函数f x a x a 0,且a 1 ,f 2 4，则 （ ）

A.f 2 f 1 B. f 1 f 2 C. f 1 f 2 D. f 2 f 2

3.（07 江苏）设f x lg x 2 a 是奇函数，则使f x 0的x的取值范围是（ ） 1 x

A. 1,0 B. 0,1 C. ,0 D. ,0 1,

4.指数函数f x a的图像经过点 3,8 ，若函数y g x 是f x 的反函数，那么g x （ ） x

A.log2x B. log1x C. log3x D. log1x

23

5.给出下列三个等式：f xy f x f y ，f x y f x f y ，f x y f x f y ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）

A.f x 3 B. f x lg2 C. f x log2x D.f x kx b kb 0 xx

★6.若关于自变量x的函数y loga 2 ax 在 0,1 上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A. 0,1 B. 1.2 C. 0,2 D. 2，

7.已知函数f x log13x x 1，则使f x 0的x的取值范围是（ ） 2

2

A. ,1 B. 2, C. 1.2 D. 1.3

228.若函数f x a3x3 a2x2 a1x a0是奇函数，则a0 a2 （ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

R上的函数，且满足f x 2 f x ，有当x 0,1 时，9.f x 是定义在f x 2 1, x

则f 3 的值等于（ ） A. -1 B. 7 C.

10.设f x 是定义在R上的奇函数，且满足f x 2 f x ，则下列各结论中错误的是（ ）

用心 爱心 专心 1 7 D. 1 8

A.f 2 0 B. f x 4 f x C. f x 2 f 2 x D. f x 2 f x

11.函数y log1x 1的定义域是2

12.函数y log2x2 3x 4的单调增区间是13.若函数f x e m x 的最大值为m，则f x 的单调增区间为2

x ax

14.函数y 0 a 1 的值域为 . x

15.若函数f x 2x2 2ax 9 1的定义域为R，则a的取值范围为16.已知函数f x log3x2 4x 4，则使f x 0的x取值范围是17.给出一下三个结论：①“0”一定是奇函数的一个零点；②单调函数有且只有一个零点；③周期函数一定有无穷多个零点.其中结论正确的共有 个.

18.已知f x 是定义在R上的偶函数，并且满足f x 2 1，当2 x 3时，f x x 1，则fxf 5.5 19. 比较下列各组数的大小：

（1）0.8与0.9

20.已知函数f x loga0.50.4； （2）40.9,80.48 1 , 2 1.5. 2 x 0 a 1 . 2 x

（1）试判断f x 的奇偶性； （2）解不等式：f x loga 3x .

21.函数f x ax loga x 1 在 0,1 上的最大值与最小值之和为a，求a的值.

用心 爱心 专心 2

1 1 22.已知9 10 3 9 0，求函数y 4 2的最大值与最小值. xxxx

4 2

23.求函数f x logx

24

x

log22 的最小值.

24.已知x 0,2 ，求f x 4x 1

2 3 2x 5的最值.

参考答案：

1. A 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C 11. x x 2 12. 4, 13. ,1 14. , 1 0,1

17. 0 18. 3.5

19.（1）<

用心 爱心 专心 3,3 , 1 5, 3 15. 16.

（2） 40.9 21.8，80.48 1 21.44 1.5

21.5，又y 2x在R上为增函数， 2

1.5

21.8 21.5 21.44, 40.9 1 0.48

2 8

20.（1） 2,2 （2）

x2

3 x 1 21. a 1

2

22. 当x 1时，ymin 1；当x 0时，ymax 2 23. f x 1

min 4

24. f x max 5

2；f x 1

min 2

用心 爱心 专心 4