清华考研电路原理课件第2章简单电阻电路的分析方法

《电路原理》(学科代码827)是电气工程、电机工程、电子、自动化等多个专业考研的专业课科目。清华大学《电路原理》课程在1993年获清华大学一类课称号,并连续两次通过复审,2002年被列为“清华大学百门精品课程建设”项目。2005年评为北京市精品课程。本资料为清华电路课程电子讲义,对有志于报考相关院校电类专业的同学有较高的参考价值。

清华大学电路原理电子课件

江辑光版

参考教材：

《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉

第2章简单电阻电路的分析方法本章重点本章重点 2.1串联电阻电路 2.1串联电阻电路 2.2并联电阻电路 2.2并联电阻电路 2. 2.3 3星形联接与三角形联接的电阻的等效变换星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 2. 2.4 4理想电源的串联和并联理想电源的串联和并联 2.5 2.5电压源与电流源的等效转换电压源与电流源的等效转换 2.6两个电阻电路的例子 2.6两个电阻电路的例子

重点本章重点本章电阻的串联、并联和串并联电阻的Y- 变换电压源和电流源的等效变换

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2.1串联电阻电路 (Series Connection)1.电路特点

R1 i+

_+ _+ uk un _+ u1

(a)各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL); (b)总电压等于各串联电阻上的电压之和 (KVL)。

u= u1+ + uk+ + un

2.等效电阻(equivalent resistance)Req R1 Rk Rn等效

Req i+

i+ _

u等效：对外部电路[端钮 (terminal)以外]效果相同… R+…∑R=( R1+R R2+R Rk (R )= Req…+ Rn=∑ n) k eq= 1+ 2+

等效电阻等于串联的各电阻之和 3.串联电阻上电压的分配

R1 i++ u1 _

Rk+ uk _

Rn+ un _ _

Rk u uk= Req

例例

voltage两个电阻分压( ), voltagedivision division两个电阻分压( ),如下图所示如下图所示

i++ u1 u u2 _+ 4.功率关系总功率

R1 R2

R1 u u1= R1+ R 2R2 u2= u R1+ R2

(注意方向 !)

p1= R1i 2, p2= R2i 2, , pn= Rni 2 p1: p2: : pn= R1: R2: : Rn p= Reqi 2= (R1+ R2+ +Rn ) i 2= R1i 2+ R2i 2+ + Rni 2= p1+ p2+ + pn返回目录

2.2并联电阻电路 (Parallel Connection)

u _1.电路特点

i1 R2

i2 Rk

ik Rn

(a)各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压 (KVL); (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。

i= i1+ i2+ + ik+ + in

2.等效电导(equivalent conductance)Geq设 Gk=1/ Rk (k= 1, 2, , n)

i G1 i1 G2 i2 Gk ik Gn in等效+ u _

u _

Geq

由KCL

i= i1+ i2+ + ik+ +in= u Geq

故有 uGeq= i= uG1+uG2+ +uGn=u(G1+G2+ +Gn)即

G=G11+G++ G=/R kk nn kk= kk eq 22 +G +∑G∑1 G+G+ +G+ + G=∑ G=∑/R 1 eq=G

等效电导等于并联的各电导之和

3.并联电阻的分流(current division)u/ Rk ik Gk==由 u/ Req G eq i

电流分配与电导成正比

得

Gk i ik= G eq

对于两电阻并联，有 i i2 i1R1 R2

R2 1/ R1 i1= i= i 1/ R1+ 1/ R2 R1+ R2 1/ R2 R1 i2= i=

i 1/ R1+ 1/ R2 R1+ R2

4.功率关系

p1=G1u2, p2=G2u2, , pn=Gnu2 p1: p2: : pn= G1: G2: :Gn总功率

p= Gequ2= (G1+ G2+ +Gn ) u2= G1u2+ G2u2+ + Gnu2= p1+ p2+ + pn

例1 2

R= 4∥(2+(3∥6) )= 2 3 3

要求：弄清楚串、并联的概念。

例2 40 40 40 0

30 0 3

30 30

R= (40∥40)+ (30∥30∥30)= 30

例 3求 a,b两端的入端电阻(input resistance) Rab。

Ia+解通常有两种求入端电阻的方法①端口加电压求电流法②端口加电流求电压法下面用加流求压法求Rab

U Rab _ b

RβI (β≠1)

负电阻

u正电阻

U=(I -β I)R=(1 -β )IR Rab=U/I=(1-β )R当β<1, Rab> 0,正电阻

当β> 1, Rab< 0,负电阻

小结一个不含独立源的二端(two-terminal)电阻网络可以用一个电阻等效。一般情况下 I+无 U_源

I等效+ U _

R等效

R等效= U/ I

(1)串并联；求等效电阻的方法 (2)加压求流法； (3)加流求压法。返回目录

2.3星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 (Y- 变换)一、电阻的三角形( )联接和星形(Y)联接+ i1 – 1

i+ 1Y R31 u31 i3 + u12Y–

1–

u12 i– 2 +

R1 R22

R12

u31Y R33–

i2Y

i3Y+

R23 u23

–

形联接 (Delta connection)

u23Y+ Y形联接 (Wye connection)

二、 -Y电阻等效变换(equivalent transformation)的条件+ i1 – 1

i+ 1Y R31 u31 i3 +3–

1–

u12 i– 2 +

R12

u12Y–

R1 R2 R3 u23Y

u31Y i3Y+

i2Y+

R23 u23

3–

等效条件

i1 = i1Y, i2 = i2Y, i3 = i3Y,

且 u12 = u12Y, u23 = u23Y, u31 = u31Y

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