精密跨河三角高程测量试验研究

科技信息

博士·专家论坛

精密跨河三角高程测量试验研究

刘冬1,2郑南山2王刚3

（1.中国矿业大学（徐州）国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室

2.中国矿业大学（徐州）环境与测绘学院3.江苏省地质测绘院）

［摘要］本文从精密三角高程测量的原理、测量方法和精度分析等方面对三角高程测量做了较详细阐述，分析了精密三角高程测量

通过试验分析论证了精密三角高程测量在跨水域水准测量中代替二的误差来源，推导了跳点法观测的计算公式及其精度估算公式。

等水准测量的可行性。［关键词］精密三角高程测量跨河水准测量全站仪精度分析0.引言

在高程测量中，几何水准测量是最主要的作业方法。但在水域进行高程测量作业，水准测量实施条件受到限制，三角高程测量可发挥其优势，解决水准测量难以实现的高程传递。同时三角高程测量以它的测量时间、生产效率、经济效益优于几何水准测量在一定条件下得以广泛应［１］

２］研究结果表明，在观测合理、处理方法得当的情况下，精密用。文献［

三角高程测量是可以很容易实现国家二等水准测量的；对于短距离的跨河测量可以达到国家一等水准测量精度。本论文通过试验比较分析了不同观测时段和天气条件对精密三角高程测量的影响，并对精密三角高程测量的作业方法进行分析总结。在此基础上探讨了精密三角高程测量实现精密跨河水准的可行性，指出了实施跨河水准测量的注意事项。分析结果验证了在天气条件相对稳定，折光系数影响较小时，采用高精度全站仪对向观测法实施精密三角高程测量可代替二等跨河水准测量。

1.精密三角高程测量方法１．１对向观测及其公式推导

为减弱地球曲率和大气垂直折光对高差观测的影响，常采用对向观测法，即将仪器安置在Ａ点观测Ｂ点，测取高差；再将仪器安置在Ｂ点观测Ａ点，测取高差（时间间隔不应相差过大），然后取两次所得高差的算术平均值作为观测结果。

由Ａ点观测Ｂ点的高差为：

ａｎαＡ，Ｂ＋ｃＡＢｓ０＋ｉｈＡ，Ｂ＝ｓ０ｔＡ－ｖＢ由Ｂ点观测Ａ点的高差为：ｈＢ，ａｎαＢ，Ａ＝ｓ０ｔＡ＋ｃＢＡｓＢ－ｖＡ０＋ｉ

２２

其中

ａｎα１＋ｉ－ｖ１＋１－Ｋ１Ｄ１ｈ１＝Ｄ１ｔ

２

ｈ２＝Ｄ２ｔａｎα２＋ｉ－ｖ２＋１－Ｋ２Ｄ２

式中Ｄ１、Ｄ２分别为后视及前视水平距离；α１、α２为后视和前视竖角；ｉ为仪器高；ｖ１、ｖ２为后视和前视的棱镜高；Ｋ１、Ｋ２为后视和前视观测时的

即大气折光系数；Ｒ为地球曲率半径。测量中采用相同高度的棱镜，

ｖ２＝ｖ１。将ｈ１和ｈ２代入式（１．４）得：

２２

ｈＡ，Ｂ＝ｈ２－ｈ１＝Ｄ２ｔａｎα２＋１－Ｋ２Ｄ２－Ｄ１ｔａｎα１－１－Ｋ１Ｄ１（１．５）

2.精密三角高程测量精度分析２．１对向观测假设ｌｌ则对向观测高差计算的公式（１．３）可以改写Ａ＝ｉＡ－ｖＢ，Ｂ＝ｉＢ－ｖＡ，成：

１ｌｈＡ，Ｂ＝Ｓ０（ａｎαＢＡ）＋１ｌ（２．１）ｔａｎαＡＢ－ｔＡ－Ｂ

对于式（２．１），由误差传播定律并假设对向观测的测角误差为ｍｄ，测边误差均为ｍｓ，ｌ，αＡＢ＝αＢＡ＝α，则有Ａ与ｌＢ测量误差均为ｍｌ

２

２２Ｓ０ｓｅｃ２α

＋１ｔａｎ２αｍｓ＋１ｍ１（２．２）ｍｈ＝１

由公式（２．２）可知，它与测角、测距、量取仪器高和目标高、往返折光系数等误差有关。

２．２跳点法观测

ａｎα１ｄＤ１）＋（Ｄ２ｓｅｃ２α２ｄα２－Ｄ１ｓｅｃ２α１dα１１－ｄｈ＝（ｔａｎα２ｄＤ２－ｔ

２２

（１Ｄ２ｄＫ２－１Ｄ１ｄＫ１）（２．３）2R2R式（２．３）中第一项为测距引起的高差误差，第二项为测角引起的高差误差，第三项为大气折光系数误差引起的高差误差。运用误差传播定律，高程测量的中误差ｍｈ为：

２２２２２２４２２４２ｍｈ＝ｔａｎα２ｍＤ＋ｔａｎα１ｍＤ＋（Ｄ２ｓｅｃα２ｍα＋Ｄ１ｓｅｃα１ｍα１＋

２

２

１

２

1

２

（１．１）

（１．２）

式中：ｉｖＡ和ｉｖＢ分别为Ａ，Ｂ测点的仪器高和规标高度；ＣＡＢ和Ａ、Ｂ、

ＣＢＡ为由Ａ点观测Ｂ点和由Ｂ点观测Ａ点时的球气差系数。如果观测是在同样情况下进行的，特别是在同一时间做对向观测，则可以近似地

［３］

即ＣＡＢ＝ＣＢＡ。将（１．１）、（１．２）假定折光系数Ｋ值对于对向观测是相同的，

两式相减并除以２得：

ｈＡ，Ｂ＝ｓ０（ｔａｎαＡ，Ｂ－ｔｉｉａｎαＢ，＋１（－１（（１．３）Ａ－ｖＢ）Ｂ－ｖＡ）Ａ）采用对向观测法式（１．３）即是对向观测高差计算公式。由此可见，

可以消除地球曲率和大气折光对三角高程测量的影响。

１．２跳点法观测及其公式推导跳点法又称为中间法，即在两点上设置照准目标，在两点中间安放仪器，对每个目标进行观测并计算仪器与目标点间的高差，从而求得两

可避免量高误差。观点间的高差。跳点法其优点之一是不需量仪器高，

测过程中，应尽量使前后视距相等且使中间 …… 此处隐藏：2419字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……