反比例函数单元测试题

（满分100分，90分钟完卷）

班级 姓名 得分

1、反比例函数y ＝

x

图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1

2、若反比例函数y ＝x

k

（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2

1

，2）

3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

4、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 1k <0，2k >0

B 1k >0，2k <0

C 1k 、2k 同号

D 1k 、2k 异号

5、下列关于反比例函数意义或性质的叙述中，正确的是（ ） A 、 若自变量x 扩大k 倍，函数y 反而缩小k 倍 B 、 反比例函数是形如y=

x

k

的函数 C 、 若xy=2，则y 是x 的反比例函数

D 、 若y 与z 成反比例，z 与x 也成反比例，则y 与x 一定也成反比例 6、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k ，y=

x

k

（k ＞0）的图象大致是（ ）

7、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－

x

1

的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1＝y 2＝y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2 8、如图所示，点A 是4

y x

=图象上的一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

9、已知：y 和

x 1成反比例，x 与z

1成正比例，那么，y 是z 的 （ ）（A ） 一次函数 （B ） 二次函数 （C ） 正比例函数 （D ）反比例函数 10、．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数 x

y 4

=

(x>0)的图象相交于点 A 、B ，设点A 的坐标为(1x ，1y )，那么长为1x ,宽为1y 的矩形面积和周长分别 ( )

A ．4，12

B ．8，12

C ．4，6

D ．8,6

二、填空题（每题2分，共20分）

11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12．已知反比例函数k

y x

=

的图象经过点(23)-，，则此函数的关系式是 ． 13.反比例函数y ＝（m ＋2）x

m

2

－10

的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．

14．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的1

3

，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是____________．（不考虑x 的取值范围） 15.若正比例函数y =k 1x 与反比例函数2

k y x

=，当x =1时，有相等的函数值，则k 1与k 2的关系是 ． 16．如图反比例函数x

k

y =

)0(<k 的图象与经过原点的直线l

相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B

点的坐标为

. 17.若M （2，2）和

N （b ，-1-n 2）是反比例函数y=x

k

图象上的两点，则一次函数y=kx+b

的图象经过

第

象限。

18.若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x

m

y =

;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。

19．在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数k y x

=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．

A ．

B ．

C ．

．

20．如图，在反比例函数2

y x

=

（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则

123S S S ++= ．

三、解答题(共50分)

21、（6分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22．（6分）已知y 是x 的反比例函数，且x=0.3时，y=10．

（1）写出y 与x 的函数关系式．（2）求当x=2时y 的值．

23.（8分）已知：反比例函数y =(m -3)x m -2的图象是双曲线． （1）求m 的值；

（2）若点(-2，y 1)，(-1，y 2)，(1，y 3)都在双曲线上，试比较y 1，y 2，y 3的大小关系．

24.（10分）如图所示，已知一次函数y =kx +b 与反比例函数m

y x

=

的图象交于点A （-3，1），B （1，n ）．（1）求反比例函数及一次函数的解析式;

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x 的取值范围．

25、（10

分）如图，直线b kx y +=与反比例函数x

k y '

=

（x ＜0）的图象相

交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC 的面积.

26．（10分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木 板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2

m

S 的反比例函数，其图象如下图所示．

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为2

0.2m 时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？

200 40600 ()1.5400A ，

/Pa

p 2

/m S 4

3

2.5 2 1.5

1