大学物理 1.2-牛顿力学的基本定律

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1.2 牛顿力学的基本定律1.2.1 牛顿运动定律 1.2.2 惯性参考系和伽利略相对性原理 1.2.3 用牛顿定律解题 1.2.4 万有引力定律 惯性质量和引力质

量 *1.2.5 非惯性参考系和惯性力

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1.2.1 牛顿运动定律牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 的状态，除非施加的外力迫使它改变这种状态。 惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态不变的性质

力：改变物体运动速度的大小和方向的原因

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牛顿第二定律：物体所获得的加速度的大小与合外力 的大小成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力的 方向相同。

f ma力的叠加原理：根据牛顿第二定律，对于质点运动而 言，合力的作用与这几个力同时作用的效果是一样的。

f f i f1 f 2 f ni 1

n

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由牛顿方程看出，物体的质量越大，其运动速度就 越不容易改变，因此质量是一个表现物体惯性大小的 量，称为惯性质量。 当物体的运动速度远小于光速时，物体的质量与物体 的运动速率无关。 在牛顿力学中，物体的质量是一个恒量。 直角坐标系中，牛顿方程的分量式：

f x ma x , f y ma y , f z ma z圆周运动，沿切向和法向的分量式：

f t ma t , f n ma n

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动量：大小等于质量乘速率，方向和速度的方向相同。

p mv牛顿第二定律：

dp f dt动量守恒：当物体不受力，或所受合外力等于零时，其动 量的大小和方向都保持不变。 如果在某一方向上物体所受合力为零，则沿此方向物体动量 的分量守恒。 动量是一个重要的物理量，应用范围远超出牛顿力学。例 如电磁波(光子)就具有动量。

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牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用力大小相等， 方向相反，且在同一直线上。作用力和反作用力是属于同一性质的力。例如弹性力 的反作用力一定是弹性力，摩擦力的反作用力也一定是摩 擦力。作用力和反作用力分别作用在不同的物体上。

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1.2.2 惯性参考系和伽利略相对性原理1. 惯性参考系惯性参考系：牛顿第一定律在其中成立的参考系。 在惯性系中，一个不受力作用的物体保持静止或匀速 直线运动(惯性运动)不变。

牛顿第二定律在惯性系中成立。在非惯性系中，牛顿第一、二定律不成立。但作用力 与反作用力之间的关系与参考系无关，所以牛顿第三定 律仍然适用于非惯性系。

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相对一个惯性系作加速运动的参考系一定是非惯性系。 由于转动产生加速度，所以相对一个惯性系作转动的参考 系也一定是非惯性系。 自然界中不存在严格的惯性系：任何物体之间都有万有 引力，参考系所选定的参照物体总要受到引力作用而产生加 速度。 马赫认为，如果一个

参考系相对宇宙全部物质分布的平 均加速度等于零，则可把这个参考系看成惯性系。 判断一个实际的参考系是不是惯性系，取决于在多大的 精度上可以观测到这个参考系的加速度效应。

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z地面系 太阳系

y x 地心系太阳系：绕银河系中心转动的向心加速度为

3 10 10 m s 2 — 比较精确的惯性系地心系：绕太阳公转的向心加速度为

6 10 3 m s 2 — 较好的惯性系

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z地面系 太阳系

y x 地心系地面参考系：地球自转使赤道处的物体产生的向心加速度为

3.4 10 2 m s 2

— 较差的惯性系

一般仍被工程技术广泛采用

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2. 伽利略相对性原理

相对一个惯性系做匀速直线运动的其它任意参考系也 是惯性系，在这些参考系中牛顿定律都成立。 在任一惯性系中都可以把牛顿第二定律描述为 ：物体 的动量对时间的变化率等于它所受的合外力 伽利略相对性原理：对于描述力学定律来说，所有的 惯性参考系都是平等的。

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?S 匀速直 线运动

S S系

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仅凭观测球的上 抛和下落，不能 觉察车相对地面 的运动。

S

匀速直 线运动

S S系

匀速直 线运动

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两个车一起运动

S

匀速直 线运动

S系

S

匀速直 线运动

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1.2.3 用牛顿定律解题两类问题：已知力求运动；已知运动求力。

解题思路：

分析运动状态； 分析受力； 选参考系、坐标系； 列方程； 求解，讨论。

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【例1.6】柔软细绳长为l,小球质量为m,求摆下 至 角时小球的速率和绳的张力。 解： 选择参考系 张力的概念 分析受力 运动状态

O

l T

m

v l

d ; t 0, 0, v 0 dt(切向)(法向)

e n v mg

选择坐标系，列方程

mg cos m dv dt

et

v2 T mg sin m l