2012年10月自考线性代数真题与答案(3)

全国2012年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案代码：04184

一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）

1．B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. B 8. A 9. A 10. C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

21 1T

13.14. 15.4 (5,10,9) 343

22 16.-1 17.-1 18.0 19.-220.x2 2x3 2x1x3 2x2x3

11.0 12.

三、计算题（本大题共6小题，每小题 9分，共54分）

a b

21.解：D=

abab1ab

a

aa bb (2a 2b)a bb (2a 2b)0b0 2ab(a b) ba bba b0b aa

00

124 426 1

100100 100

T

22.解：(A,B) 210124 010

222226 022

100100 100100 010 124 010 124 0026 2 2 0013 1 1 100

4 则X 12

3 1 1

1 1

21

23.解：( 1, 2, 3, 4)

30

4 421 1 121 1 1

4 2 030 4 03

006 1030 4

31 00 5 3 00

2050

1 4

3 0

该向量组的秩为3，一个极大线性无关组为 1, 2, 3. 24.解：

1

(A,b) 2

4 1

0

0 1 1 11 1

1114 0

3 1 16 0

1 1 11 1

1 3 3 2 0

0000 01 1 11

1332 1332

0223

1 3 3 2 0000

x1 2x3 2x4 3

,x3,x4是自由未知量，特解 * (3, 2,0,0)T 同解方程组为

x2 3x3 3x4 2 x1 2x3 2x4

,x3,x4是自由未知量， 导出组同解方程组为

x 3x 3x34 2

基础解系 1 ( 2,3,1,0)T, 2 ( 2,3,0,1)T， 通解为 * k1 1 k2 2,k1,k2 R.