2012年10月自考线性代数真题与答案
时间:2025-07-12
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全国2012年10月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码:04184
一、单项选择题(本大题共1 0小题,每小题2分,共20分)
a11.设行列式
a2b1a1
1,b2a2 c1a1
1,则行列式 c2a2
D. 2
2
b1 c1
=( )
b2 c2
A. -1 B. 0 C. 1
2.设A是n阶矩阵,O是n阶零矩阵,且A E O,则必有( )
1
A. A E B. A E C. A A
D. A 1
0a0
3.A= 101 为反对称矩阵,则必有( )
bc0
A. a b 1,c 0 B. a c 1,b 0 C. a c 0,b 1 D. b c 1,a 0 4.设向量组 1=(2,0,0)T, 2=(0,0, 1)T,则下列向量中可以由 1, 2线性表示的是( ) A.( 1, 1, 1)T B. (0, 1, 1)T C. ( 1, 1,0)T D. ( 1,0, 1)T 5.已知4×3矩阵A的列向量组线性无关,则r(AT)= ( ) A.1 B.2 C.3
D.4
6.设 1, 2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,则下列向量中为方程组解的是( ) A.
1- 2 B. 1+ 2 C. 1+ 2 D.
1
211 1+ 2 22
7.齐次线性方程组
x1 x3 x4 0
的基础解系所含解向量的个数为( )
x2 x3 2x4 0
D.4
A.1 B.2 C.3
1 2
1A8.若矩阵A与对角矩阵D= 相似,则=( ) 1
A.E B.A C.-E
2
D.2E
9.设3阶矩阵A的一个特征值为-3,则-A必有一个特征值为( ) A.-9 B.-3 C.3
2
2
2
D.9
10.二次型f(x1,x2,x3)=x1 x2 x3 2x1x2 2x1x3 2x2x3的规范形为( )
22222
A.z1 B.z1 C.z1 -z2 z2
222
D.z1 z2 z3
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
123
11.行列式1
11的值为_________.
321
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