2012年10月自考线性代数真题与答案

全国2012年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184

一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）

a11．设行列式

a2b1a1

1，b2a2 c1a1

1，则行列式 c2a2

D. 2

2

b1 c1

=（ ）

b2 c2

A. -1 B. 0 C. 1

2.设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A E O，则必有（ ）

1

A. A E B. A E C. A A

D. A 1

0a0

3.A= 101 为反对称矩阵，则必有（ ）

bc0

A. a b 1,c 0 B. a c 1,b 0 C. a c 0,b 1 D. b c 1,a 0 4.设向量组 1=(2,0,0)T， 2=(0,0, 1)T，则下列向量中可以由 1， 2线性表示的是（ ） A.( 1, 1, 1)T B. (0, 1, 1)T C. ( 1, 1,0)T D. ( 1,0, 1)T 5.已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)= （ ） A.1 B.2 C.3

D.4

6.设 1， 2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是（ ） A.

1－ 2 B. 1+ 2 C. 1+ 2 D.

1

211 1+ 2 22

7.齐次线性方程组

x1 x3 x4 0

的基础解系所含解向量的个数为（ ）

x2 x3 2x4 0

D.4

A.1 B.2 C.3

1 2

1A8.若矩阵A与对角矩阵D= 相似，则=（ ） 1

A.E B.A C.-E

2

D.2E

9.设3阶矩阵A的一个特征值为－3，则－A必有一个特征值为（ ） A.－9 B.－3 C.3

2

2

2

D.9

10.二次型f(x1,x2,x3)=x1 x2 x3 2x1x2 2x1x3 2x2x3的规范形为（ ）

22222

A.z1 B.z1 C.z1 -z2 z2

222

D.z1 z2 z3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

123

11.行列式1

11的值为_________.

321