(2018中考预测)如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平

行,点P(2a,a)是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点,则图中阴影部分的面积是4.

7.(2017广东汕头龙湖模拟,22,7分)如图所示,直线AB与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,已知A(1,4).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积为6时,求直线AB的解析式.

解(1)因为点A(1,4)在反比例函数y=的图象上,

所以4=,k=4.

所以反比例函数的解析式为y=.

(2)设点C的坐标为(-a,0)(a>0),

因为S△AOC=6,

所以S△AOC=|OC|·4=×a×4=6,

解得a=3,所以C(-3,0).

设直线AB的解析式为y=kx+b.

由C(-3,0),A(1,4)在直线AB上,

得解得k=1,b=3,

所以直线AB的解析式为y=x+3.

B组能力提升

1.(2018中考预测)科学证实:近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例关系,如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m,则表示y与x函数关系的图象大致是(B)

2.(2018中考预测)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线

交y轴负半轴于点E,双曲线y=(x>0)的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于(B)