高中数学必修一综合测试题一[1].doc1

高中数学必修一综合测试题一

一、选择题（每题5分，共5×12=60分）

1、方程x px 6 0的解集为M，方程x 6x q 0的解集为N，且M N 2 ，那么p q ( )

2

2

A 21 B 8 C 6 D 7

x

2、已知集合A= y|y log2x,x 1 ，B= y|y 1 ,x 1 2 ，则A

B ( ) A

y|0 y

1 2 B y|0 y 1 C y|1

2 y 1

D 3、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A f x x,g x

x2

B f x

x2

,g x

x 2

x2 C f x

1

x 1

,g x x 1 Df x x 1 x 1,g x x2 1,

4、下列四个函数中，在 0, 上是增函数的事（ ） A f x 3 x B f x x2

3x Cf x

1

x 1

D f x x 5、若a,b是任意实数,且a b，则（ ）

ab

A a2 b2

B ba 1 C lg a b 0 D 1 1 2 2

6、如果a 1,b 1,那么函数f x ax b的图象在（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、三、四象限

C 第二、三、四象限 D 第一、二、四象限

7、f x 是定义在[-6，6]上的偶函数，且f 3 f 1 ,则下列各式一定成立的是（） A f 0 f 6 Bf 3 f 2 C f 1 f 3 D f 2 f 0

8、已知函数f x 是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么f x 1 1的解集的补集是（ A (-1,2) B (1,4) C ( , 1) (4, ) D ( , 1) (2, )

1

）

9、已知f x 是偶函数，它在 0, 上是减函数，若f lgx f 1 ，则x的取值范围是（ ）

A

1 1 1

,1 Ｂ 0, 1, Ｃ ,10 Ｄ 0,1 10. 10 10 10

10、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ） A新加坡（270万） B香港（560万） C瑞士（700万）D上海（1200万）

11、实数a,b,c是图象连续不断的函数y f x 定义域中的三个数，且满足

a b c,f a f b 0,f b f c 0，则函数y f x 在区间 a,c 上的零点个数为（

A 2 B 奇数 C 偶数 D 至少是2 12、若方程

）

ax x a 0有两个解，则a的取值范围是（ ）

A 1, B 0,1 C 0, D 二、填空题（每题4分，共4×4=16分） 13、函数

y x 1

1

的定义域为 2 x

14、函数

y logx 1 3 x 的定义域是

15、

x2 1,x 0f(x) 若f x 10，则x

2x,x 0

16、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y（亿），则y与x的函数解析式为 三、解答题 （6小题，共74分） 17、求函数y

2x 1

,x 3,5 的最小值和最大值。

x 1

18、设

0 x 2，求函数y 4

x

12

3 2x 5的最大值与最小值。

2

19、已知函数 （1）求 20、已知

f x logaax 1, a 0,且a 1 ，

f x 的定义域； （2）讨论函数f x 的单调性。

f x 是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x)=log2x求f x 的解析式。

21、如图，已知底角45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为22cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象。

B

22、某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益。求1997年每台A型电脑的生产成本；

3

高中数学必修一综合测试题一答案

一选择题

二填空题13、[ 1,2) (2, )；14、（1，2）∪（2，3）；15.-3; 16.54.8(1+1%)

三解答题：17.最小值是5，最大值3

4

2

18、最大值

x

51

，最小值 22

19、（1）a>1时，定义域为(0, )；

log2( x)(x 0)

20、f(x) 0(x 0) x

logx(x 0) 2

12

2x(0,2]

21、f(x) 2x 2(2,5]

1

(x 7)2 10(5,7) 2

22、（1）1997年每台a型电脑的生产成本是3200元 x(1+50%)=5000×(1+20%)×80%,解得x=3200(元)

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