高中数学必修一综合测试题一[1].doc1
时间:2025-07-10
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高中数学必修一综合测试题一
一、选择题(每题5分,共5×12=60分)
1、方程x px 6 0的解集为M,方程x 6x q 0的解集为N,且M N 2 ,那么p q ( )
2
2
A 21 B 8 C 6 D 7
x
2、已知集合A= y|y log2x,x 1 ,B= y|y 1 ,x 1 2 ,则A
B ( ) A
y|0 y
1 2 B y|0 y 1 C y|1
2 y 1
D 3、下列四组函数中,表示相等函数的一组是( ) A f x x,g x
x2
B f x
x2
,g x
x 2
x2 C f x
1
x 1
,g x x 1 Df x x 1 x 1,g x x2 1,
4、下列四个函数中,在 0, 上是增函数的事( ) A f x 3 x B f x x2
3x Cf x
1
x 1
D f x x 5、若a,b是任意实数,且a b,则( )
ab
A a2 b2
B ba 1 C lg a b 0 D 1 1 2 2
6、如果a 1,b 1,那么函数f x ax b的图象在( ) A 第一、二、三象限 B 第一、三、四象限
C 第二、三、四象限 D 第一、二、四象限
7、f x 是定义在[-6,6]上的偶函数,且f 3 f 1 ,则下列各式一定成立的是() A f 0 f 6 Bf 3 f 2 C f 1 f 3 D f 2 f 0
8、已知函数f x 是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么f x 1 1的解集的补集是( A (-1,2) B (1,4) C ( , 1) (4, ) D ( , 1) (2, )
1
)
9、已知f x 是偶函数,它在 0, 上是减函数,若f lgx f 1 ,则x的取值范围是( )
A
1 1 1
,1 B 0, 1, C ,10 D 0,1 10. 10 10 10
10、世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个( ) A新加坡(270万) B香港(560万) C瑞士(700万)D上海(1200万)
11、实数a,b,c是图象连续不断的函数y f x 定义域中的三个数,且满足
a b c,f a f b 0,f b f c 0,则函数y f x 在区间 a,c 上的零点个数为(
A 2 B 奇数 C 偶数 D 至少是2 12、若方程
)
ax x a 0有两个解,则a的取值范围是( )
A 1, B 0,1 C 0, D 二、填空题(每题4分,共4×4=16分) 13、函数
y x 1
1
的定义域为 2 x
14、函数
y logx 1 3 x 的定义域是
15、
x2 1,x 0f(x) 若f x 10,则x
2x,x 0
16、1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的平均增长率为1%,经过x年后世界人口数为y(亿),则y与x的函数解析式为 三、解答题 (6小题,共74分) 17、求函数y
2x 1
,x 3,5 的最小值和最大值。
x 1
18、设
0 x 2,求函数y 4
x
12
3 2x 5的最大值与最小值。
2
19、已知函数 (1)求 20、已知
f x logaax 1, a 0,且a 1 ,
f x 的定义域; (2)讨论函数f x 的单调性。
f x 是定义在R上的奇函数,且当x 0时,f(x)=log2x求f x 的解析式。
21、如图,已知底角45的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为22cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象。
B
22、某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元,并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低。到1997年,尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益。求1997年每台A型电脑的生产成本;
3
高中数学必修一综合测试题一答案
一选择题
二填空题13、[ 1,2) (2, );14、(1,2)∪(2,3);15.-3; 16.54.8(1+1%)
三解答题:17.最小值是5,最大值3
4
2
18、最大值
x
51
,最小值 22
19、(1)a>1时,定义域为(0, );
log2( x)(x 0)
20、f(x) 0(x 0) x
logx(x 0) 2
12
2x(0,2]
21、f(x) 2x 2(2,5]
1
(x 7)2 10(5,7) 2
22、(1)1997年每台a型电脑的生产成本是3200元 x(1+50%)=5000×(1+20%)×80%,解得x=3200(元)
4
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