《系统仿真与matlab》综合试题

题 目：

编 号：

难度系数：

姓 名

班 级

学 号

联系方式

成 绩

《系统仿真与matlab》综合试题 要求：1 所有程序均要求用matlab完成（最好在matlab7.0上编写）； 2 程序要有相应的注释，条理性好；

3 调试通过，没有错误；

4 程序每个人独立完成；

5 要有研究报告，研究报告要求有目录，封面用提供的统一封面；

6 题目可以从所给的题目中挑选，也可以自己选择，如果自己选择，应该对所给题

目进行详细描述，题目形式可以多样，但应体现仿真的基本概念及仿真策略和方法，自定难度系数（难度系数主要由：建模难度、理解难度、程序实现难度决定。），但要求用matlab实现该系统。

评分标准：1 新颖性；

2 界面友好性；

3 难度系数；

4 程序可读性；

5 平时作业；

6 实验成绩。

提交材料：1 研究报告纸质版（包括：封面、目录、试题建模过程、试题实现中的关键

难点、程序运行指南、程序运行实例分析）；

2 研究报告单独成一个word文档，命名为：姓名＋班级＋学号；

3 实验报告纸质版；

4 实验报告单独成一个word文档，命名为：姓名＋学号，一个班放在一个文件夹内；

5 编写的源程序电子版；

6 全体同学提交的电子材料，由一位（或多位）同学在2010年1月21日之

前交到南一楼中527室。

题目：

1 传染病问题 （难度系数： ）

人群中有病人（带菌者)和健康人(易感染者)，任何两人之间的接触是随机的，当健康人与病人接触时健康人是否被感染也是随机的．

模型假设

1．人群分为易感染者和已感染者．以下简称健康者和病人．时刻t这两类人在总人数中所占的比例分别记作s(t)和i(t)。

2．每个病人每天有效接触的平均人数是常数 ，称日接触率．当病人与健康者有效接触时．使健康者受感染变为病人．根据假设，每个病人每天可使 s(t)个健康者变为病人，因为病人数为Ni(t)．所以每天共有 Ns(t)i(t)个健康者被感染

3．病人每天被治愈的占病人总数的比例为 ，称为日治愈率．病人治愈后成为仍可被感染的健康者．显然1/ 是这种传染病的平均传染期．

仿真要求 根据上述假设进行系统建模与仿真，系统输入为s(0)和i(0)，总人数N，日接触率 ，日治愈率 。系统输出为t时刻的健康者和病人人数Ns(t)和Ni(t)。要求有输入、输出界面及仿真过程。

2 森林救火问题（难度系数： ）

森林失火了，消防站接到报警后派多少消防队员前去救火呢?派的队员越多，森林的损失越小，但是救援的开支会越大，所以需要综合考虑森林损失费和救援费与消防队员人数之间的关系，以总费用最小来决定派出队员的数目。

问题分析 损失费通常正比于森林烧毁的面积，而烧毁面积与失火、灭火(指火被扑灭)的时间有关，灭火时间又取决于消防队员数目，队员越多灭火越快．救援费除与消防队员人数有关外，也与灭火时间长短有关。记失火时刻为t 0，开始救火时刻为t t1，灭火时刻为t t2。设在时刻t森林烧毁面积为B(t)，则造成损失的森林烧毁面积为B(t2)．建模要对函数B(t)的形式作出合理的简单假设．

dBdB比B(t)更为直接和方便。是单位时间烧毁面积，表示火势蔓延的程度．在dtdt

dB消防队员到达之前，即0 t t1火势越来越大，即随t的增加而增加；开始救火以后，dt 研究

即t1 t t2．如果消防队员救火能力足够强，火势会越来越小，即

时dB应减小，并且当t t2dtdB 0． dt

救援费可分为两部分；一部分是灭火器材的消耗及消防队员的薪金等，与队员人数及灭火所用的时间均有关，另一部分是运送队员和器材等一次性支出，只与队员人数有关． 模型假设 需要对烧毁森林的损失费、救援费及火势蔓延程度dB的形式作出假设。 dt

1．损失费与森林烧毁面积B(t2)成正比，比例系数c1，c1即烧毁单位面积的损失费．

2．从失火到开始救火这段时间(0 t t1)内，火势蔓延程度dB与时间t成正比，比例系数dt

称火势蔓延速度。

3．派出消防队员x名，开始救火以后(t t1)火势蔓延速度降为 x，其中 可视为每个队员的平均灭火速度．显然应有 x

4．每个消防队员单位时间的费用为c2，于是每个队员的救火费用是c2(t2 t1)；每个队员的一次性支出是c3．

第2条假设可作如下解释：火势以失火点为中心，以均匀速度向四周呈圆形蔓延．所以蔓延的半径r与时间t成正比，又因为烧毁面积B与r成正比，故B与r成正比，从而成正比。

仿真要求 系统输入为派出消防队员x名，每个队员的平均灭火速度 ，火势蔓延速度 ，开始救火时刻t1，烧毁单位面积的损失费c1，每个消防队员单位时间的费用c2，每个队员的一次性支出c3。系统输出为损失费和救援费以及总费用，灭火时刻t2，森林烧毁面积。要求有输入、输出界面及仿真过程。 22dB与tdt

3战斗减员问题（难度系数： ）

我们对战争模型作极为简单的假设，只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱。

模型假设

1． 用x(t)和y(t)表示甲乙交战双方时刻t的兵力，不妨视为双方的士兵人数。

2． 每一方的战斗减员率取 …… 此处隐藏：8674字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……