八年级数学上册第十三章全等三角形13-2三角形全等的判定-角边角教案新版华东

八年级数学上册第十三章全等三角形13-2三角形全等的判定-角边角教案新版华东师大版

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八年级数学上册第十三章全等三角形13-2三角形全等的判定-角边角教案新版华东师大版

教学目标

1．三角形全等的条件：角边角、角角边．

2．三角形全等条件小结．

3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

教学重点

已知两角一边的三角形全等探究．

教学难点

灵活运用三角形全等条件证明．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边．

（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

两种：①定义；②S.A.S．

2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

Ⅱ．导入新课

问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？

1．两角和它们的夹边．

2．两角和其中一角的对边．

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3 / 5 问题2：三角形的两个内角分别是60°和40°，它们的夹边为4.5cm ，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同

伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．

提炼规律：

两角和其夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”

或“A.S.A.”）．

问题3：

如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF ，△ABC 与

△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

D A

B F E

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D ，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC 和△DEF 中

B E B

C EF C F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩

∴△ABC ≌△DEF （A.S.A.）．

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成

“角角边”或“AAS”）．

小试牛刀：