通电导线在磁场中受到的力

3.4 、通电导线在磁场中受到的力（1.5课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.

2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.

3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。

（二）过程与方法

通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的间想像能力。

（三）情感态度与价值观

使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系。

二、重点与难点：

重点：安培力的方向确定和大小的计算。

难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。

三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。

四、教学过程：

（一） 复习引入

让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。

通过第二节的学习，我们已经初步了解磁场对通电导线的作用力。安培在这方面的研究做出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中所受的作用力叫做安培力。

过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。

（二）新课讲解-----第四节 、磁场对通电导线的作用力

安培力：磁场对电流的作用力.

安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有

突出的贡献.

1．安培力的方向

【演示】按照P81图3.1—3所示进行演示。

（1）、改变电流的方向，观察发生的现象.

［现象］导体向相反的方向运动.

（2）、调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.

［现象］导体又向相反的方向运动

［析得出结论］

（1）、安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系.

（2）、安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，

安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P91图3.4-1）

如何判断安培力的方向呢？

人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、

磁场方向存在着一个规律一一左手定则．

左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一

个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指

通电导线在磁场中受到的力

向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。

【说明】左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想像力还不强，所以应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等等)，还要引导学生如何将二维图形想像成三维图形。---可将右图从侧视图、俯视图和剖面图一一引导学生展示。

一般情形的安培力方向法则介绍

结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。

至于大小法则，如果电流和磁场不垂直，则将磁场进行分解，取垂直分量代入公式即可；从这个角度不难理解——如果电流和磁场平行，那么安培力是多少？

判断下图中导线A所受磁场力的方向

【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P92图3.4—3）。

引导学生区别安培定则和左手定则，并且用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”这一演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。

（1）电流的方向相同时 现象：两平行导线相互靠近。

（2）电流的方向相反时 现象：两平行导线相互远离。

分析

如图，两根靠近的平行直导线通入方向相同的电流时，它们相互间

的作用力的方向如何

?

则确定通电导线的受力方向。

例题1画出图中第三者的方向 说明：分析通电导线在磁场中的受力时，要先确定导线所在处的磁场方向，然后根据左手定

例题2:下列四幅图中通电导体受力方向表示正确的是 (

)

通电导线在磁场中受到的力

2、安培力的大小

通过第二节课的学习，我们已经知道，垂直于磁场B放置的通电导线L，所通电流为I时，它在磁场中受到的安培力F=BIL；当磁感应强度B的方向与导线平行时，导线受力为零。 问题：当磁感应强度B的方向与导线方向成夹角θ时，导线受的安培力多大呢？ 如图3.4-4所示，进行推导

将磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B 和与导线平行的分量B//，则，

B Bsin B// Bcos

因B//不产生安培力，导线所受安培力是B 产生的，故安培力计算的一般公式为：

F ILBsin

在推导公式时，要明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。

【注意】

①公式中L为弯曲导线的有效长度。等于两端点所连直线的长度，相应地电流由始端流向末端。而任意闭合曲线有效长度为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量为零； ②导线L所处的磁场为匀强磁场，在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的导线（即直线电流元）；

③尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却有不同。公式B=F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。公式F=ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。

注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL

，方向与

通电导线在磁场中受到的力

磁场方向垂直。

在分析和判断磁体对电流或电流对电流的作用时，常采用以下几种思维方法 1、等效法：等效法是把复杂的物理现象、过程转化为简单的物理现象、过程来研究和处理的一种科学的思维方法。在磁场对电流作用的问题中，常把环形电流等效成一个小磁针，通电螺线管等效成一块条形磁铁。

2、微元法：把物理对象或过程分隔成许多微小对象或微小过程，通过对微小物体或微小过程的分析研究，从而得出物理结论的方法叫微元分析法。在磁场对电流的作用问题中，常将整段通电导体分隔成许多小段通电导体，小段通电导体可以近似等效为通电直线导体。利用左手定则判断出每一小段通电导体所受安培力的方向，由此可以确定整段导体所受安培力的合力方向，最终分析得到通电导体的运动情况。

3、推论法：用一些已有的物理结论进行分析和研究的方法叫推论法。在磁场对电流作用问题中，常用的物理结论是：同向电流相吸，异向电流相斥。

4、分析综合法：通电导体棒在磁场中受力而运动的问题。求解通电导体棒在包括安培力与其它力的作用下发生运动的问题，要注意从受力分析入手，弄清导体棒的运动特征，并注意选择适当的角度画出相关的磁场和受力的示意图。若是平衡问题，则可根据平衡条件建立方程。若是加速运动问题，则可利用牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律确定解题方案。

5、特殊位置法

6、研究对象转换法

例2、如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（A）

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

例3

、 把轻质导线环用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过导线环中心，且在导线环平面内，如图1所示，当导线环中通以如图1所示的电流时，导线环将（从上往下看）：（ ）

A. 顺时针转动，同时靠近磁铁 B. 顺时针转动，同时远离磁铁

C. 逆时针转动，同时靠近磁铁 D. 逆时针转动，同时远离磁铁

图1

解析：先把通电导线环等效为一个小磁针，从上往下看如图2所示。可见，在磁铁的作用下，小磁针将沿顺时针方向转动，而且靠近磁铁。故本题答案为A。

图2

例4、如图所示，有一劲度系数很小的金属弹簧A、B，当它通以电流时，以下说法正确的是：（ ）

A. 当电流从A向B通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小；

B. 当电流从B向A通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小；

通电导线在磁场中受到的力

C. 无论电流方向如何，弹簧长度都增大；

D. 无论电流方向如何，弹簧长度都减小。

解析：先将弹簧等效为由一个个通电导线环串联而成，由于任意二个相邻的导线环中电流方向相同，由以上推论可知，任意二个相邻的通电导线环将相互吸引，故本题的答案为D。 例5、如图所示,把一轻质导线框用细橡皮条悬挂起来,在其正下方同平面内放置一条直导线，当给两者通以图示电流时（A）

A、橡皮条伸长一些 B、橡皮条缩短一些

C、线框的ad边会向外转动 D、线框的ad边会向里转动

关于安培力作用下的平衡与加速运动问题

1、 对于一个通电导体在磁场中受重力、安培力、摩檫力、弹力等作用，处于平衡或加速的

问题的解决，分析受力是关键；

2、 由于B、I、L的方向关系通常是在三维空间中，所以求解部分问题时，应具有较好的空

间想象力，要善于把立体图变成易于分析的平面图，即画成俯视图、剖视图、侧视图； 例6、在倾角为的光滑导体框架上放置一长为L、质量为m的导体棒ab，已知导体棒中的电流为I，如图9所示，欲使导体棒静止在斜面上，则： 1、外加匀强磁场的磁感应强度的最小值为多大？此时磁感应强度的方向如何？2、欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向？

3、磁电式电流表

（1）电流表的组成及磁场分布

电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘.（最基本的是磁铁和线圈）

注意：a、铁芯、线圈和指针是一个整体；b、蹄形磁铁内置软铁是为了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c、观察——铁芯转动时螺旋弹簧会形变。d、电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的. 所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.

该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为

通电导线在磁场中受到的力

中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的.

（2）电流表的工作原理

常用的磁电式电流表是根据磁场对通电导线的作用原理制成的，其结构如图9—6所示。由细导线制成的线圈绕在一个可以绕轴转动的铝框上，铝框的转轴上装有两个扁平的螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是经过弹簧进入线圈的。马蹄形磁铁的两极上各有一个内壁为圆柱面的极靴，在铝框内有一个固定的圆柱形铁芯，极靴和铁芯的作用就是使它们之间的磁感线都沿半径方向，并且沿圆周均匀分布，如图9—7所示。这样，当线圈在磁场中运动时，无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行。

当电流通过线圈时，线圈上跟轴线平行的两边都受到磁场力的作用，这两个力的作用是使线圈发生转动。线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的作用力，且此作用力随线圈转动角度的增大而增大。当这种阻碍作用增大到与磁场力的转动作用相抵消时，线圈停止转动。

磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而线圈中的电流越大，磁场力的转动作用也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。

（3）磁式电流表的优缺点：

①优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。当电流方向改变时，偏转方向随之改变，故可以判定电流方向。

②缺点：由于绕制线圈的导线很细，所以允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。正因为如此，我们用来测量的电流表，测电压的电压表都是经过改装的。