下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?

(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′

(2)△ABC≌△A′B′C′

一.知识回顾1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 对称. 2. 中心对称的性质: ⑴关于中心对称的两个图形是全等形

⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 对称中心且被对称中心平分

问题你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？B A C' C A'

B'

方法1:将其中一个图形绕某一点旋转 180度，如果能够与另一个完全重合，那么它 们关于这一点中心对称。

方法2:如果两个图形的对应点连成的线 段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.

3 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.(3分钟) 解:B′ A′

C′

△A′B′C′即为所求的三角形。

4: 已知四边形ABCD和点O,画四边形 A′B′C′D′,使它与已知四边形关于这一点对 称。(2分钟)B’ C’ O D’ D A’

CA

四边形A1B1C1D1即为所求的图形。

B

提高练习1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 (1)以顶点A为对称中心； N (2)以BC边的中点为对称中心。F A G D C A D B B

.O C

M

E

2. 如图，已知等边三角形ABC和点O,

画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点

成中心对称。A C’ O B A’ C B’

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。C A’ B A

B’C’

二、中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 那么这个图形叫中心对称图形。 练一练:下面哪个图形是中心对称图形？

1.下列图形哪些是中心对称图形

2 扑克牌中也包涵数学知识，请你识 别下面的牌中哪些是中心对称图形？

中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有 区别的概念区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 一个整体,则它们是中心对称图形

(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

三、自我检测： 1 选择题：⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( C ) A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是( A ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 (3)已知：下列命题中真命题的个数是( B ) ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③

两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3