机械设计,课后答案

11-1 解 1）由公式可知：

轮齿的工作应力不变，则

则，若 ，该齿轮传动能传递的功率

11-2解 由公式

可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：

设提高后的转矩和许用应力分别为 、

当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。

11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。

（ 1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬

度：140～170HBS，取155HBS。

查教材图 11-7，

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查教材图 11-10 ,

查教材表 11-4取 ，

故：

（ 2）验算接触强度，验算公式为：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

齿宽

中心距

机械设计,课后答案

齿数比

则：

、 ，能满足接触强度。

（ 3）验算弯曲强度，验算公式：

其中：齿形系数：查教材图 11-9得 、

则 ：

满足弯曲强度。

11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力

降低以弥补磨损对齿轮的影响。

（ 1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮 45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得

,

查教材表 11-4 ，并将许用应用降低

30%

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故

（ 2）其弯曲强度设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数 ，取

齿数比

齿形系数 查教材图 11-9得 、

因

故将 代入设计公式

机械设计,课后答案

因此

取模数

中心距

齿宽

11-5解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触

强度。

（ 1）许用弯曲应力

查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得

，查材料图11-7得

。查教材表11-4 ，

因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。

故

（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：

机械设计,课后答案

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数 ，取

齿数比

齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公

式，查教材图 11-9得

因此

取模数

（ 3）验算接触强度，验算公式：

其中：中心距

机械设计,课后答案

齿宽 ，取

满足接触强度。

11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数

与其当量齿数

之间的关系：

（ 1）计算传动的角速比用齿数

。

（ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。

（ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。

（ 4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。

11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定

则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力 。

轮1为主动 轮2为主动时

图 11.2 题11-7解图

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11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向 向力

；径

总是指向其转动中心；圆向力 的方向与其运动方向相反。

图 11.3 题11-8解图

11-9解 （ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的

旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（ 2）由题图可知：、 、 、 、

分度圆直径 轴向力

要使轴向力互相抵消，则：

即

11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。

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（ 1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～

260HBS，取230HBS。

查教材图 11-7： ；

查教材图 11-10： ；

查教材表 11-4 取 ，

故：

（ 2）验算接触强度，其校核公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

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齿宽

中心距

齿数比

则：

满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得 、

满足弯曲强度。

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11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：

（ 1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～

230HBS，取220HBS。

查教材图 11-7： ；

查教材图 11-10： ；

查教材表 11-4 取 ，

故：

（ 2）按接触强度设计，其设计公式：

机械设计,课后答案

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

齿宽系数 取

中心距

齿数比

将许用应力较小者 代入设计公式

则：

取中心距

初选螺旋角

大齿轮齿数 ，取

齿数比：

模数 ，取

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螺旋角

（ 3）验算其弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得 、

满足弯曲强度。

11-12解 由题图可知： ，

高速级传动比

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低速级传动比

输入轴的转矩

中间轴转矩

输出轴转矩

11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。

（ 1）许用应力

查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。

查教材图 11-7：

查教材图 11-10：

查教材表 11-4 取 ，

故：

（ 2）按弯曲强度设计，其设计公式：

机械设计,课后答案

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

齿宽系数 取

大齿轮齿数 ，取

齿数比：

分度圆锥角

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得 、

则平均模数：

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大端模数 取

（ 3）校核其接触强度，验算公式：

其中：分度圆直径

锥距

齿宽 取

则：

满足接触强度。

11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度

（ 1）许用弯曲应力

查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～