第十六章二次根式

16.3.2 二次根式混合运算

一、新课引入

回顾整式的乘法法则与乘法公式完成练习： ⑴ 2 x 3 y z= 2xz+3yz2-x-20 X x 4 x 5 ⑵ =

;

;

2-9y2 4x 2 x 3 y 2 x 3 y ⑶ = ; 2+4xy+4y2 X x 2 y ⑷ =2

.

二、学习目标掌握二次根式的运算方法，明确数 的运算顺序、运算律及乘法公式在 根式运算中仍然适用；

1

2

正确运用二次根式的性质及运算 法则进行二次根式的混合运算.

三、研读课文认真阅读课本第14页的内容，完成下面 练习，并体验知识点的形成过程.

知 识 点 一

知识点一 运用乘除法法则的二次根式运算例3 计算：⑴ 8 3 6 解：原式= 8 6 3 6 = 8 6 3 6 4 3 3 2 = ________ 以上运用了分配 律. (2) 4 2 3 6 2 2 3 6 2 2 4 2 2 2 _____ 解：原式=_____ 3 2 3 = _________________ 2 单项式 的除法法则. 以上运用了多项式除以____

练一练计算： ⑴ 2 3 5

知 识 点 一 练 习

解：原式 2 3 2 5 6 10⑵

80

40 5

解：原式 80 5 40 5 4 2 2

三、研读课文知识点二 运用乘法公式的二次根式运算 例4 计算：5 (1) 2 3 2 2 5 2 _____ 3 2 _____ 15 解：原式= 2 _____ 2 2 =2-______-_____ 15 13 2 2 =___________ 多项式乘以多项式法则. 温馨提示： 以上运用了______________ 在二次根式的运 算中， (2) 5 3 52 3 2 多项式乘以多项式 ___________ 解：原式= 5 3 平方差 法则和 ______ 5 3 2 = - = __ 公式仍然适用. 以上运用了 平方差 公式.

知 识 点 二

三、研读课文练一练

知 识 点 二

1、计算： ⑴

5 3

5 2

(2)

6 2

6 2

三、研读课文练一练

知 识 点 二

2、计算： ⑴ 4 7 4 7

(2)

a b

a b

(3)

=16-7 =9

3 2

2

(4)

2

5

2

2

四、归纳小结1、多项式乘法法则和乘法公式在 _________ 二次根式混合 _____________________ 的运算中同样适用. 2、学习反思： ______________________________________ ______________________________________ .

五、强化训练1、计算： ⑴

12 5 8 3

(2) 2

3 3 2 2 3 3 2

2 ( 5 3 2 5 ) (3)

(4) ( 48

1 4

6)

27

五、强化训练2、已知 x 3 1 , y ⑴ x 2 2xy y 2 解：原式 x y 2 将 x 3 1 , y 3 1

,求下列各式的值：

x y

2

3 1 代入，得

3 1

3 1

2 3 2

2

12

(2) x 2 y 2 解：原式 x y x y

x y

x y

将 x 3 1 ,y

3 1

3 1

3 1 3 1 3 1

代入，得

2 3 2 4 3

Thank you!