误差理论与测量平差 习题

使用专业：

测绘B001 B002 装

拟题教师：

黑志坚

订

线

黑龙江工程学院期末考试卷

2002－2003学年 第 一 学期 考试科目：测 量 平 差（一）

一、选择题(每小题3分，共18分)

1、观测条件是指:

A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合

B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要

素的综合

C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光 等因素的综合.

D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合

答:_____ 2、已知观测向量

L L1LT2 的协方差阵为DL 3 1 12 ,若有观测值函数Y1=2L1，Y2=L1+L2

，则 y1y2等于？

(A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____

3、已知观测向量L LT

的权阵P 2 1 1L2 L 13

,单位权方差

220

5,则观测值L1的方差 L1等于: (A)0.4 (B)2.5 (C)3 (D)25

3 答:____

4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正

确答案。

B

CD

A

A)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程

C)有5个多余观测 , D)应列出5个角闭合条件 答:_____

5、已知条件方程: v1 v2 v5 7 0

v3 v4 v5

8 0,观测值协因数阵 Q diag 21121 ,

通过计算求得K 1333. 1667. T

,q 1894.0.781 T

, 据此可求得改正数v5为:

A)-3.0 B)-1.113 C)-1.333 D)-1.894 答:_____

6、已知误差方程为 v1 x 5

p1 4 v2 x 6

p6，由此组成法方程为:

2 A) 2x+1=0 ， B) 10x+16=0

B) 40 5 0 40 06 x 6 0 ， D) 06 x 1 x 20 0

2 36 0

答:______

二、填空题(每空2分，共14分)

1、观测误差的精密度是描述:_______________________________的程度。 2、丈量一个圆半径的长为3米，其中误差为±10毫米，则其圆周长的中误差 为________________。

3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为：h1=10.125米，s1=3.8公里，h2=-8.375米，s2=4.5公里，那么h1的精度比h2的精 度______，h2的权比h1的权______。

4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。

5、控制网中，某点P的真位置与其平差后得到的点位之距离称为P点的___。

三、判断题(每小题1分，共4分)

1、在水准测量中，由于水准尺下沉，则产生系统误差，符号为“+”。

答:____

2、极限误差是中误差的极限值。 答:____ 3、在条件平差中，条件方程的个数等于多余观测数。 答：____ 4、改正数条件方程与误差方程之间可相互转换。 答：____

四、问答题(每小题3分，共12分)

1、 观测值中为什么存在观测误差？

2、 写出同精度观测算数平均值的定权公式，说明式中各符号的含义。 3、什么叫必要起算数据？各类控制网的必要起算数据是如何确定的？ 4、参数平差时，对选择的参数有什么要求？

五、列方程题(20分)

误差理论与测量平差 习题

1(12分)、下图为测角三角网,由图列出改正数条件方程及求CD边相对中误差时的权函数式。

B

342

C65

1

8

D

A

2(8分)、已知边角网如下图,已知点坐标为A 1000m0m ,B 0m1000m ,

角度观测值为:L00L0

1 45,L2 45,3 9000'10'',边长观测值S 1000.010m,

已求得近似坐标X0 0.00m,Y0

PP 0.00m，近似坐标方位角、近似边长以及坐标方位角改正数方程的系数计算结果见下表

试以待定点P的坐标为未知参数,列出误差方程(参数系数的单位为:秒/cm)

六、计算题(22分)

1(10分)、在图4－22所示的水准网中，Ａ、Ｂ为己知水准点,P1、P2为待定

点。设P1、P2点的高程平差值为参数x

1,x 2。己算出法方程为 5x1 4x2 2.5 0

4x 5x

12 1.2 0

试求 P1至P2点间高差平差值的权倒数。

1

A

P2

B

2(12分)、已知待定点坐标的协因数阵为: Q

x

Qxy Qyx

Q 2.0 05.

05.10. ,单位权 y方差的估值为:

2

0 4.0cm2

，据此求:

A)该点位差的极大值方向 E和该点位差的极小值方向 F； B)、该点位差的极大值

E

和该点位差的极小值

F

；

C)、待定点位方差

2

p D)、任意方向 1250

的位差

。 七 检验题（10分）

在某地区进行三角观测，共25个三角形，其闭合差(以秒为单位)如下: +0.8 -0.5 +O.5 +0.8 -0.5 -0.8 -1.2 -1.0 -0.6 +0.3 +0.2

+1.8 +0.6 -1.1 -1.5 -1.6 +1.2 -1.2 +0.6 +1.3 +0.4 -0.5 -0.6 +0.4 -2.0

现算出 w2

25.08，正误差平方和为9.07，负误差平方和为16.01，对该闭合差进行偶然误差特性的检验。