流体力学课后习题答案

习题【1】

395kPa，t2 50℃ 1-1 解：已知：t1 20℃，p1

T1 20 273 293K，T2 50 273 323K RT1，p2 RT2 据p RT，有：p1

得：

T2p2T323 2 p1 ，则p2 395 435kPa

T1293p1T1

1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。

重力方向竖直向下，大小为mg；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg，其合力为0，受到的单位质量力为0

自由落体： 加速度a＝g

G＝mg

1-3 解：已知：V=10m3， T 50℃， V 0.0005℃-1

根据 V

1 V ，得： V V V T 0.0005 10 50 0.25m3 V T

9.8067 104Pa，p2 5.8840 10Pa，t1 50℃，t2 78℃ 1-4 解：已知：p1

得：T1 t1 273 50 273 323K，T2 t2 273 78 273 351K 根据p

5

mRTmRT1mRT2

，有：p1，p2

VV1V2

T29.8067 104351V2p1

得： 0.18，即V2 0.18V1 5

T15.8840 10323V1p2

体积减小了 1 0.18 100% 82%

1-5 解：已知： 40mm， 0.7Pa s，a=60mm，u=15m/s，h=10mm

根据牛顿内摩擦力定律：T A

u

y

设平板宽度为b，则平板面积A a b 0.06b 上表面单位宽度受到的内摩擦力：

1

T1 Au 00.7 0.06b15 0 21N/m，方向水平向左 bb hb0.04 0.01T2 Au 00.7 0.06b15 0 63N/m，方向水平向左 bbh 0b0.01 0

下表面单位宽度受到的内摩擦力：

2

平板单位宽度上受到的阻力：

1 2 21 63 84N，方向水平向左。

τ1 τ2

1-6 解： 0.5mm， 2Pa，u=0.25m/s

y 0.5 10 3 u

2 0.004Pa s 根据 ，有： uu 00.25 0 y

1-7 解：t 20℃，d=2.5cm=0.025m， 1mm=0.001m，u=3cm/s=0.03m/s

设管段长度l，管段表面积：A dl 单位长度管壁上粘滞力：

A u

l y

dlu 03.14 0.025 0.03

l 0.001

2

1-8 解：A 0.8 0.2 0.16m，u=1m/s， 10mm， 1.15Pa s

T A

uu 01 A 1.15 0.16 18.4N y 0.01

1-9 解： 15rad/s， 1mm， 0.1Pa s，d 0.6m，H 0.5m

根据牛顿内摩擦定律，切应力： 小微元表面积：dA 2 r

u r

y

dr sin

小微元受到的粘滞力：dT dA 小微元粘滞力的力矩：dM r dT r

rdr

2 r sin

sin

d

0.514

圆锥体所受到的合力矩：

d

d rdr1 0.1 3.14 15 0.342 2

M dM 0r 2 r 37.1N m

sin 2 sin 2 0.001 0.514

习题【2】

2-1 解：hB 3.0m，hAB 3.5m

4

hB

pB

3.0mH2O g

hAB

hB

pB ghB 9.8 1000 3.0 29400Pa

pA pB ghAB 2.94 104-9.8 1000 3.5=-4900Pa

hA

pA

0.5m2H O g

2-2 解：z 1m，h 2m，p0 0Pa

管中为空气部分近似的为各点压强相等。

2

1

p1 p0 gh gh

p2 pA gz

p1 p2

有：pA g(z h) 9.8 1000 (1 2) 9800Pa

2-3 解： H 1.5m，h2 0.2m， oil=800kg/m3

根据真空表读数，可知M点相对压强pM 980Pa 1-2是等压面

p1 pM g H h1 h2

1

2

p2 oilgh1 Hggh2 p1 p2

有：pM g H h1 h2 oilgh1 Hggh2

980 9.8 1000 1.5 h1 0.2 9.8 800h1 13600 9.8 0.2 h1 5.6m

2.4 解：如图1-2是等压面，3-4是等压面，5-6段充的是空气，因此p6 p5，6-7是等压面，

建立各点的压强：

p1 pA g x H gy p2 pB gx gH

1

4

p1 p2

联立有：pA pB H

p3 g y H p4 p5 gz

p6 p5 p6 p7

p7 g y H b g b a z

p4 p3

联立有： g y H g y H b g b a z gz

b a

b

有：pA pB H

aH b

2-5 解：pM 4900Pa，h1 0.4m，h2 1.5m

pA p0 gh2 pM gh1

p0 pM g h1 h2 4900 9.8 1000 0.4 1.5 5880Pa

2-6 解：z 20cm，h 12cm

① 1=920kg/m3 1-2是等压面

1

2

p1 pA g h x p2 pB g z x 1gh p1 p2

x

pB pA g z h 1gh

9.8 1000 0.2 0.12 920 9.8 0.12 187Pa=0.19mH2O

② 1为空气，则 1gh可以忽略

pB pA g z h 784Pa 0.08mH2O

2-7 解： 30，l 0.5m，h 0.1m

p gh glsin

有：p g lsin h 9.8 1000 0.5 sin30 0.1 1470Pa

2-16 解：h 1m，b 0.8m，h1 2m

绘制压强分布图

h1 2m时，作用于挡板的压力的作用点距离池底的距离：

hh1 2h1 h12 2 2 1 e 0.44m 3h1 h1 h32 2 1

轴位于作用点下方，即可自动开启

1

即y e 0.44m时，即可自动开启。

2-17 解：b 1m， 45，h1 3m，h1 2m

图解法1： 绘制压强分布图 压力分为两部分：

9.8 1000 3 2 1h1 h21P S b gh h b 6.93kN 1112

2sin452 sin45

作用方向垂直于闸门指向右。 作用点：y1

2

2h1 h2

0.94m

3sin45

P2 S2 b g h1 h2

9.8 1000 3 2 2 1h2

b 27.72kN

sin45sin45

作用方向垂直于闸门指向右。 作用点：y2

h1h21 2.83m

sin452sin45

总压力大小：P P1 P2 6.93 27.72 34.65kN 总压力作用方向垂直于闸门指向右。 根据合力矩定理：Py P1y1 P2y2 有作用点：y

P6.93 0.94 27.72 2.831y1 P2y2

2.45m

P34.65

x

ρg（h1-h y

图解法2： 绘制压强分布图 左侧：

h119.8 1000 32 1

P gh1 b 62.37kN 1 S1 b

2sin45 2 sin45

作用方向垂直于闸门指向右。 作用点：y1

2h12 3

2.83m

3sin45 3sin45

h219.8 1000 22 1

P2 S2 b gh2 b 27.72kN

2sin45 2sin45

作用方向垂直于闸门指向左。 作用点：y2

h1h21312

3.30m

sin45 3sin45 sin45 3sin45

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