【高考一轮复习】高中数学人教B版选修1-2配套课件：1.1.1独立性检验

高中数学人教B版选修1-2配套课件

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1.1

独立性检验

●三维目标 1.知识与技能 理解相互独立事件的概念，了解独立性检验的思想和方

法.会利用2×2列联表求χ2,并能根据χ2值与临界值的比较进行独立性检验.

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2.过程与方法

运用数形结合的方法，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检验的基本步骤. 3.情感、态度与价值观 (1) 通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联 系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作

用. (2) 培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断、实事求是的好习惯.

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●重点难点

重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.难点：了解独立性检验的基本思想，了解 χ2 统计量的含 义. 利用2×2列联表和χ2统计量分析两个变量之间的关系，探 究解题方法和规律，熟练解题的步骤，能对问题作出正确的

理解和判断，以达到化难为易的目的.

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【问题导思】 独立事件是互斥事件吗？

【提示】

独立事件间互不影响，可以同时发生；但互

斥事件是不可能同时发生的，两者是不一样的.

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(1)独立事件的定义 对于两个事件A,B,如果 P(AB)=P(A)P(B) ,则称

事件A与B相互独立，简称A与B独立.

(2)如果A,B相互独立，则_________,________,________也相互独立.

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1.对于两个事件A,B,用下表表示抽样数据：B A n11 n21 合计 n+1 n12 n22 n+2 合计 n1+ n2+ n

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表中：n+1=

n11+n21

,n+2=

n12+n22 , n1 +

= n11+n12 ,n2+=

n21+n22 ,n=________________ n11+n12+n21+n22.

形如此表的表格为2×2列联表. 2.统计量χ2的计算公式

n(n11n22-n12n21)2 n1+n2+n+1n+2 χ 2=______________________.

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【问题导思】 吸烟变量有几种类别？国籍变量呢？ 【提示】 吸烟变量有吸烟与不吸烟两种类别，而国籍

变量则有多种类别，如中国、美国、法国 .

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(1)用H0表示事件A与B独立的判定式，即

H0:P(AB)=P(A)· P(B),称 H0 为 统计假设 . (2)用χ2与其临界值

3.841

与

6.635

的大小关系来

决定是否拒绝统计假设H0,如下表： 大小比较 χ2≤3.841 χ2>3.841 结论 无关的 事件A与B是________

95% 的把握说事件A与B有关 有_______ 有_______ 99% 的把握说事件A与B有关

χ2>6.635