2011全国高考理科综合物理计算题压轴题猜题卷(一)

时间：2025-07-12

高三近期各地物理计算题汇编

2010全国高考理科综合物理计算题压轴题猜题卷（一）

1. 如图甲所示,竖直放置的金属板A、B中间开有小孔,小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线,粒子源P可以间断地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计),粒子在A、B间被加速后,再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出.已知金属板A、B间的电压UAB=U0,金属板C、D长度为L,间距d=L/3.两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示.在金属板C、D右侧有二个垂直纸面向里的均匀磁场分布在图示的半环形带中,该环带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合,内圆半径Rl=L/3,磁感应强度B0=24mU0.已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期

qL2

T未知),粒子重力不计.

(1)求粒子离开偏转电场时,在垂直于板面方向偏移的最大距离；

(2)若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出,求环带磁场的最小宽度；

(3)若原磁场无外侧半圆形边界且磁感应强度B按如图丙所示的规律变化,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向.t=T/2时刻进入偏转电场的带电微粒离开电场后进入磁场, t=3T/4时该微粒的速度方向恰好竖直向上,求该粒子在磁场中运动的时间为多少

解：（１）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，

对粒子加速过程由动能定理得qU0 mv0 2分

进入偏转电场后，加速度a

qUCD

1分 md

设运动时间为t，则有L v0t 1分只有t=T/2时刻进入偏转电场的粒子，垂直于极板方向偏移的距离最大

12qUCDat 1分 2md（２）t=

时刻进入偏转电场的粒子刚好不能穿出磁场时的环带宽度为磁场的最小宽度． 2

设粒子进入磁场时的速度为v，对粒子的偏转过程有解得v

111

qU0 mv2 mv02 1分 322

8qU0 1分

mvL

1分

在磁场中做圆周运动的半径为R

qB03

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如图所示，设环带外圆半径为R2，

(R2 R)2 R12 R2 1分

解得R2=L 1分所求d= R2-R1

=(1L 1分（３）微粒运动轨迹如图所示， 2 m

qB0

微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T1 1分

设粒子离开电场时偏转角为，则tan

解v1

得 30

由几何关系可知微粒运动T/4时间轨迹对应的圆心角为： 120

此过程微粒运动的时间为t T1 1分

由图可知微粒在磁场中运动的时间t T1 T1 T1 T1

10 m 3qB02．如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面

上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数 =0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2mg/q，盒外没有电场．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=6 m/s的初速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反．设盒子足够长，取重力加速度

g=10m/s，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：

(1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间； (2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；

(3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

2mg

（1）A在盒子内运动时，qE mg ma E （2分）

由以上两式得 a＝g （1分）

2v2v

A在盒子内运动的时间t1 0.2s A在盒子外运动的时间t2 0.2s （1分）

A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间T t1 t2 0.4s （1分）

(Mg qE)

（2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度a1 4m/s2 （2分）

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