3.2 用关系式表示的变量间关系

学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。

学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

一、预习

（一）、预习课本相关内容

（二）、思考：确定关系式的步骤？

（三）、预习作业：

1、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位．（1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？

（2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？http://

（3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？

http://

二、学习过程：

（一）要点引导

1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系．

2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________[来源:Z§xx§http://]

3、半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________

方法小结：

1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写

出等式；

2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；

3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了．

（二）例题

例1、如图，ABC 底边BC 上的高是6厘米，当三

角形的顶点C 沿底边所在直线向点B 运动时，三角形

的面积发生了变化．

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果三角形的底边长为x （厘米），那么三角形的面

积y （厘米2）可以表示为_________

（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积

从____厘米2变化到____厘米2

变式1、 如图，已知梯形的上底为x ，下底为8，高为4．wwW.x k B 1.c Om

（1）求梯形面积y 与x 的关系；

（2）用表格表示，当x 从3到7（每次增加1）时，y 的相应值；

（3）当x 每增加1时，y 如何变化？

（4）当y=50时，x 为多少？

（5）当x=0时，y 等于多少？此时它表示的是什么？

例2、将若干张长为20cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按下图所示的方法粘 A C B 123C 8 4

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