工程力学-内力和内力图

介绍内力的计算和内力图的绘制

工程力学电子教案

内力和内力图

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第 6 章 内力和内力图§6-1 平面桁架的内力 §6-2 轴力和轴力图 §6-3 扭矩和扭矩图 §6-4 剪力和弯矩· 剪力图和弯矩图

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外力：物体或系统所承受的其它物体对它的作用力 (包括约束力)。

内力：物体或系统内部，因外力作用而产生的各物 体之间或各部分之间的相互作用力。内力必然成对存在，它们是大小相等、指向 相反的力，或大小相等、转向相反的力偶。 为了求得物体内部各部分之间的相互作用 力，需将物体假想地截开，取其一部分来研究； 对于系统，也须截取某一部分来研究。

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本章要研究的主要内容： (1) 平面桁架的内力； (2) 轴力及轴力图； (3) 扭矩和扭矩图； (4) 剪力和弯矩· 剪力图和弯矩图；

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§6-1 平面桁架的内力6.1.1 桁架的概念 1. 什么是桁架 桁架是由一些直杆组成 的几何形状不变的结构。 所有杆件的轴线都在 同一平面内的桁架称为 平面桁架。 2. 工程实例

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例：地面卫星接收系统

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例：海洋石油钻井平台

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例：埃非尔铁塔

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例：濑户大桥

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3. 分析桁架内力的目的： (1) 截面形状和尺寸设计； (2) 材料选取； (3) 强度校核。

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6.1.2 模型的建立 1. 屋架结构的简化节点上弦杆

下弦杆 斜杆 跨度

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2. 钢桁架桥的简化

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3. 桁架简化的几个假设：(1) 各杆在节点处系用光滑的铰链连接； (2) 桁架中各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； (3) 所有外力(外力及支座约束力)都作用在节点 上，对于平面桁架，各力的作用线都在桁架的 平面内。 根据上述假设，桁架的各个杆件都是二力杆。 我们能比较合理的地选用材料，充分发挥材料的作 用，在同样跨度和荷载情况下，桁架比梁更能节省 材料，减轻自重。

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4. 平面简单桁架的构成

基本三角形

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6.1.3 平面简单桁架的内力计算 1. 节点法

例题 6-3平面简单桁架如图所示。 已知： P1,P2, 求：各杆内力。 解：(1) 整体分析，求 支座约束力：

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例题 6-3(2) 节点分析，求各杆件内力： (a) 节点 AS1, S3

(b) 节点 H

S2, S6

(c) 节点 B

S4, S5

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2. 截面法

例题 6-4 求简单平面桁架如左图所示。已知： P1 , P2;求：杆6的内力。解：(1) 整体分析，反力如图

用假想截面截断所求杆件，桁架一分为二取其 中之一，研究其平衡：求杆6的内力；求杆1, 2,4,5的内力。