安徽省铜陵市高中数学第二章《圆锥曲线与方程(3)

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【考点3】椭圆方程 1

、

x,y

的

取

值

范

围

： 对称中心： ； 对称轴

2、与x 轴两个交点及坐标： 与y 轴两个交点及坐标：

长轴长为： ；短轴长为：

3、离心率定义：

；它的取值范围：

4、椭圆的扁平程度能用a

b 或b

c 的大小来刻画吗？为什么？

5、已知)2

,0(πα∈，方程1cos sin 22=+ααy x 表示焦点

在y 轴上的椭圆，求α的取值范围.

【议题3】（方案提示：①分析题目运用

的知识点，②总结归纳证明的方法有哪些，③归纳题目中的注意点）

1、设P 是椭圆14

5

2

2=+y x 上一点，若以点

P

和焦点F 1、F 2为顶点的三角形的面积为1，

则点P 的坐标为____________．

2、椭圆13

1222=+y x 的一个焦点为1F ，点P 在椭圆上，

如果线段1PF 的中点M 在y 轴上，求点M 的纵坐标.

3、求两焦点坐标分别为)2,0(),2,0(-，且经过点)2

5,23(-的椭圆的标准方程.