安徽省铜陵市高中数学第二章《圆锥曲线与方程(3)
时间:2025-07-11
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【考点3】椭圆方程 1
、
x,y
的
取
值
范
围
: 对称中心: ; 对称轴
2、与x 轴两个交点及坐标: 与y 轴两个交点及坐标:
长轴长为: ;短轴长为:
3、离心率定义:
;它的取值范围:
4、椭圆的扁平程度能用a
b 或b
c 的大小来刻画吗?为什么?
5、已知)2
,0(πα∈,方程1cos sin 22=+ααy x 表示焦点
在y 轴上的椭圆,求α的取值范围.
【议题3】(方案提示:①分析题目运用
的知识点,②总结归纳证明的方法有哪些,③归纳题目中的注意点)
1、设P 是椭圆14
5
2
2=+y x 上一点,若以点
P
和焦点F 1、F 2为顶点的三角形的面积为1,
则点P 的坐标为____________.
2、椭圆13
1222=+y x 的一个焦点为1F ,点P 在椭圆上,
如果线段1PF 的中点M 在y 轴上,求点M 的纵坐标.
3、求两焦点坐标分别为)2,0(),2,0(-,且经过点)2
5,23(-的椭圆的标准方程.