安徽省铜陵市高中数学第二章《圆锥曲线与方程(3)

时间:2025-07-11

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【考点3】椭圆方程 1

x,y

: 对称中心: ; 对称轴

2、与x 轴两个交点及坐标: 与y 轴两个交点及坐标:

长轴长为: ;短轴长为:

3、离心率定义:

;它的取值范围:

4、椭圆的扁平程度能用a

b 或b

c 的大小来刻画吗?为什么?

5、已知)2

,0(πα∈,方程1cos sin 22=+ααy x 表示焦点

在y 轴上的椭圆,求α的取值范围.

【议题3】(方案提示:①分析题目运用

的知识点,②总结归纳证明的方法有哪些,③归纳题目中的注意点)

1、设P 是椭圆14

5

2

2=+y x 上一点,若以点

P

和焦点F 1、F 2为顶点的三角形的面积为1,

则点P 的坐标为____________.

2、椭圆13

1222=+y x 的一个焦点为1F ,点P 在椭圆上,

如果线段1PF 的中点M 在y 轴上,求点M 的纵坐标.

3、求两焦点坐标分别为)2,0(),2,0(-,且经过点)2

5,23(-的椭圆的标准方程.

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