【强烈推荐】2010届高考数学总复习：解析几何(3)

【解析】解：两平行线间的距离为d

|3 1| 1

2，由图知直线m与l1的夹角为30o，l1

o

o

的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于30 45 75或45 30 15。 【答案】①⑤

12.（全国Ⅱ理16）已知AC、BD为圆O:x

2 y2 4的两条相互垂直的弦，垂足为

o

M,则四边形ABCD的面积的最大值为。

【解析】设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,则d12+d22 OM2 3.

四边形ABCD的面积S 【答案】5

13.（全国Ⅱ文15）已知圆O：x2 y2 5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

1

|AB| |CD| 8 (d12 d22) 5 2

1

(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上2

51525

的截距分别是5和，所以所求面积为 5 。

2224

25

【答案】

4

【解析】由题意可直接求出切线方程为y-2=

14.（湖北文14）过原点O作圆x2+y－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，

2-

则线段PQ的长为 。

【解析】可得圆方程是(x 3) (y 4) 5又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得PQ 4. 【答案】4

15.（江西理16）．设直线系M:xcos (y 2)sin 1(0 2 ),对于下列四个命题： A．M中所有直线均经过一个定点 B．存在定点P不在M中的任一条直线上

C．对于任意整数n(n 3)，存在正n边形,其所有边均在M中的直线上 D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．

2

2

s y( 【解析】因为xco

2) si n所以点P(0,2到)M中每条直线的距离