大学物理第五版下册9-3单摆和复摆

物理学第五版

9-3

单摆和复摆

一 单摆如图所示系统(细线的质

A

量和伸长可忽略不计),细线静止地处于铅直位置，重物位 于O 点时为平衡位置. 若把重物从平衡位置O 略 微移开后放手, 重物就在平衡 位置附近往复的运动.这一振 动系统叫做单摆.第九章 振 动

lm

o 5

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单摆和复摆 转 动 正 向 m

动力学分析：A

5 时 ， sinM mgl sin mgl

d mgl J 2 dt d 2 g 2 dt l2

FTO

l

J ml P2

第九章

振 动

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单摆和复摆 转 动 正 向 m

d g 2 dt l g 2 令 l 2 d 2 2 dt2

A

FTO

l

m cos( t )l T 2π g第九章 振 动

J ml P23

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单摆和复摆

二

M l F M mgl sin 2

复摆 ( 5 )

转动正向 O

d J J 2 dt

l

*C

d mgl J 2 P dt (C点为质心) mgl 2 令 J d 2 g 2 dt l2

第九章

振 动

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单摆和复摆

d 2 2 2 dt mgl JJ T 2π mgl 2π

转动正向 O

l

*C

J T 2π (C点为质心) mgl m cos( t ) 角谐振动第九章 振 动5

P

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单摆和复摆

三

简谐运动的描述和特征

(1)物体受线性回复力作用 F kx 平衡位置 x 0 d2 x 2 x (2)简谐运动的动力学描述 2 dt (3)简谐运动的运动学描述x A cos( t )

v A sin( t )

(4)加速度与位移成正比而方向相反

a x2

第九章

振 动

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单摆和复摆

弹簧振子 k m 单摆 复摆

g l

mgl

J

第九章

振 动