2010年湖南省高考理科数学真题含详细答案(4)

2010高考数学试卷与答案

20.（本小题满分13分）

已知函数f(x) x2 bx c(b,c R),对任意的x R，恒有f'(x) f(x)。 （Ⅰ）证明：当x 0时，f(x) (x c)2；

（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c) f(b) M(c2 b2)恒成立，求M的最小值。

21．（本小题满分13分）

数列 an (n N)中，

*

是函数fn(x)

131

x (3an n2)x2 3n2anx的极小32

值点

（Ⅰ）当a=0时，求通项an；

（Ⅱ）是否存在a，使数列 an 是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。