解答：A中，x

11

x(当x 0时，x2 x)。 4411

2(sinx (0,1])；sinx 2(sinx [ 1,0))。 B中，sinx

sinxsinx

2

C中，x2 2|x| 1 (|x| 1)2 0(x R)。 D中，

3、【2012高考山东理13】若不等式kx 4 2的解集为x x 3，则实数

1

(0,1](x R)。 x2 1

k __________. 【答案】k 2

【解析】由|kx 4| 2可得2 kx 6，所以1

kk

x 3，所以 1，故k 2。 22

)，若4、【2012高考江苏13】（5分）已知函数f(x) x2 ax b(a，b R)的值域为[0，m 6)，则实数c的值为 ▲ ． 关于x的不等式f(x) c的解集为(m，

a2

)，当x ax b=0时有V a 4b 0，即b 【解析】由值域为[0，，

4

2

2

a2 a x 。 ∴f(x) x ax b x ax

4 2

2

2

2

a aaa

∴f(x) x c解得x

， x。

2

222

m 6)，∴) () 6，解得∵不等式f(x) c的解集为(m，

c 9。

2

a

2a2

b，c满足：5c 3a≤b≤4c a，clnb≥a clnc，5、【2012高考江苏14】（5分）已知正数a，

则

b

的取值范围是 ▲ ． a

【答案】 e， 7 。

clnb≥a clnc可化为：【解析】条件5c 3a≤b≤4c a，

ab 3 5 cc ab

4。 cc

a b ec c

设

ab

=x，y=，则题目转化为： cc

3x y 5

x y 4

y

已知x，求的取值范围。 ，y满足 x

x y e

x>0，y>0

作出（x。求出y=ex的切 ，y）所在平面区域（如图）线的斜率e，设过切点P x0，y0 的切线为y=ex m m 0 ， 则

y0ex0 mm

==e ，要使它最小，须m=0。 x0x0x0

∴

y

的最小值在P x0，y0 处，为e。此时，点P x0，y0 在y=ex上A,B之间。 x

y=4 x 5y=20 5xy

当（x y=7x =7， ，y）对应点C时，

x y=5 3x 4y=20 12x

∴ ∴

6、【2012高考浙江理17】设a R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________．

【答案】a 【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A) (B)

(a－1)x－1 0

， 无解； 2

x－ax－1 0

(a－1)x－1 0

， 无解． 2

x－ax－1 0

y

的最大值在C处，为7。 x

by

的取值范围为 e， 7 ，即的取值范围是 e， 7 。

ax

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答