华南理工机械材料力学04-09真题
时间:2025-04-03
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华南理工大学
2005年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回)
科目名称:材料力学
适用专业:机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 车辆工程
二、填空(共 2小题,每题 10分,共 20分) 1.图示刚性杆 ACB,C处由刚度为 k的弹簧支撑。重物重量 Q,重物高度 h均为已。知,其冲击动荷系数为
Q h A l2.材料的三个弹性常数之间的关系 G=E/[2(1+ν)]成立的条件是。三、计算题(共 6题,共 115分) 1.铜芯与铝壳组成的复合棒材如图所示,轴向荷载通过两端刚性板加在棒材上(忽略铜芯与铝壳之间的接触作用)。现已知结构总长减少了 0.24mm。试求: (1)所加轴向荷载的大小; (2)铜芯横截面上的正应力。 (20分)
C k l
B
25
Ec=105GPa
300
Ea=70GPa 60
2.已知某材料制成的空心圆轴,其外径D=12cm,内径 d=8cm,两端承受平衡的扭转力偶。今在轴的中部表面处沿与轴线成 450方向放置一引伸仪,引伸仪的放大倍数k=1000,其标距为s=20mm,如果在力偶矩增量 M= 9kN.m时,相应的引伸仪读数为 n=12mm,求此材料的剪切弹性模量G。 (20分)
M 450 M3.图示梁受均布荷载 q作用,已知梁的抗弯刚度 EI为常数,抗弯截面模量为 W,梁材料的许用应力为[σ],试求当支座 A上移的距离 为何值时,对梁的强度最有利?(不计剪切变形的影响) (20分)
d D
A O x l
q B
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4.如图示结构 ABC,在 x-y平面内受荷载 P的作用,各段杆横截面尺寸为 d=30mm,材料许用应力[σ]=160MPa,试按第三强度理论确定荷载 P的许可值。 (20分)
5.图示两端铰支的圆截面压杆,截面直径的d=25mm,杆长 l=800mm,材料为 35钢,比例极限
σ P=220MPa,弹性模量E=210GPa,稳定安全系数n st=5。试确定该压杆的轴向许可荷载[F]。 (20分)
P l
6.试证明如图所示的轴向偏心拉伸杆其中性轴不通过截面的形心 C。 (15分)
z C y P
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华南理工大学
2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称:材料力学
适用专业:机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 机械电子工程
车辆工程 动力机械及工程 固体力学 船舶与海洋结构物设计制造
二、简答题(共 2小题,每题 10分,共 20分) 1.一低碳钢直杆,杆长l=1m,弹性模量E=200GPa,杆横截面面积A=5cm2。当加拉力F=150kN时,测得变形量 l=4mm,求此时卸载后杆的残余应变ε p。F
2.图示结构,AB和BC是两根细长杆,若EI 1> EI 2,求结构的临界荷载F cr。l
B
ααEI 2
l
EI 1
A
C
三、计算题(共 6题,共 115分) 1.单位长度重量为 q、抗弯刚度为 EI的均匀钢条放置在水平刚性平面上,钢条的一端伸出水面一小段 CD,若 CD=a,求钢条翘起而不与水平面接触的 BC段长度 b。 (20分)
A
B
C D
b
a
2.试作图示等刚度连续梁 AC的弯矩图,梁的抗弯刚度为 EI。 (20分)
q A l B l/2
F= ql C l/2
3.在图示 2m长的 AB杆的跨中作用荷载 F=15kN,B端为铰链支座,A端靠在光滑铅垂面上,若[τ]= 65MPa,求 B铰链中圆柱销的最小直径 d。 (20分)
1m
A
2m
B
F
B
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4.矩形等截面悬臂梁高h,宽b,长l。重量为Q的重物从高H= 60Ql3/ EI处落到自由端并附着于它。梁的质量不计,E为材料的弹性模量,I
为截面的惯性矩。求: (a)梁内最大的冲击正应力; Q (b)将梁设计成两段等长的阶梯梁(各长 l/2),梁高 h保持不变,各段梁宽可按要求设 H计。阶梯梁在靠自由端一段宽b 1,靠固定端 A B在两段梁最大冲击正应力相等的一段宽b 2, l条件下,求b 1/ b 2的值; (c)对于(b)中设计的b 1/ b 2的阶梯梁,在与等截面梁的最大冲击正应力相等的条件下,求阶梯梁与等截面梁的重量比。 (20分)
5.图示圆杆,d=200mm,P=200π kN,E=200GPa,υ=0.3,[σ]=170MPa,在杆表面上 K点处沿 45度方向的应变为ε=-0.0003。试用第四强度理论校核该杆的强度。 (20分)
P
K
45°
P
6.自平面受力物体内取出一微体,其上受应力σ及τ=σ/ 3如图示。求此点的三个主应力及画出其主单元体。 (15分)
a
τc 600 600
τb
σ
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华南理工大学
2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
(试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称:材料力学
适用专业:机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 机械电子工程 车辆工程 动力机械及工程 固体力学 船舶与海洋结构物设计制造
二、填空(共 2小题,共 20分) 1.正方形钢块放置在刚性槽内,钢块顶面承受向下的荷载F P,钢块沿x、y、z方向的线应变和正应力的表达式分别为;。
z
x
y
2.图示悬臂梁受P 1、P 2作用,截面分别选用矩形b×h和直径为d的圆形
,则这两种和。截面梁的最大正应力分别为P2 P1 z x l l y h y
b z
d z y
三、计算题(共 6题,共 115分) 1.图示节点板用四个直径为 d=17mm的铆钉固定在立柱上,已知节点板承受荷载 P=20kN,试求各铆钉内的剪应力。 (15分)80 40 40 80
90
P
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