401

华南理工大学

2005年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）

科目名称：材料力学

适用专业：机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 车辆工程

二、填空(共 2小题，每题 10分，共 20分) 1.图示刚性杆 ACB,C处由刚度为 k的弹簧支撑。重物重量 Q,重物高度 h均为已。知，其冲击动荷系数为

Q h A l2.材料的三个弹性常数之间的关系 G=E/[2(1+ν)]成立的条件是。三、计算题(共 6题，共 115分) 1.铜芯与铝壳组成的复合棒材如图所示，轴向荷载通过两端刚性板加在棒材上(忽略铜芯与铝壳之间的接触作用)。现已知结构总长减少了 0.24mm。试求： (1)所加轴向荷载的大小； (2)铜芯横截面上的正应力。 (20分)

C k l

B

25

Ec=105GPa

300

Ea=70GPa 60

2.已知某材料制成的空心圆轴，其外径D=12cm,内径 d=8cm,两端承受平衡的扭转力偶。今在轴的中部表面处沿与轴线成 450方向放置一引伸仪，引伸仪的放大倍数k=1000,其标距为s=20mm,如果在力偶矩增量 M= 9kN.m时，相应的引伸仪读数为 n=12mm,求此材料的剪切弹性模量G。 (20分)

M 450 M3.图示梁受均布荷载 q作用，已知梁的抗弯刚度 EI为常数，抗弯截面模量为 W,梁材料的许用应力为[σ],试求当支座 A上移的距离 为何值时，对梁的强度最有利？(不计剪切变形的影响) (20分)

d D

A O x l

q B

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4.如图示结构 ABC,在 x-y平面内受荷载 P的作用，各段杆横截面尺寸为 d=30mm,材料许用应力[σ]=160MPa,试按第三强度理论确定荷载 P的许可值。 (20分)

5.图示两端铰支的圆截面压杆，截面直径的d=25mm,杆长 l=800mm,材料为 35钢，比例极限

σ P=220MPa,弹性模量E=210GPa,稳定安全系数n st=5。试确定该压杆的轴向许可荷载[F]。 (20分)

P l

6.试证明如图所示的轴向偏心拉伸杆其中性轴不通过截面的形心 C。 (15分)

z C y P

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华南理工大学

2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学

适用专业：机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 机械电子工程

车辆工程 动力机械及工程 固体力学 船舶与海洋结构物设计制造

二、简答题(共 2小题，每题 10分，共 20分) 1.一低碳钢直杆，杆长l=1m,弹性模量E=200GPa,杆横截面面积A=5cm2。当加拉力F=150kN时，测得变形量 l=4mm,求此时卸载后杆的残余应变ε p。F

2.图示结构，AB和BC是两根细长杆，若EI 1> EI 2,求结构的临界荷载F cr。l

B

ααEI 2

l

EI 1

A

C

三、计算题(共 6题，共 115分) 1.单位长度重量为 q、抗弯刚度为 EI的均匀钢条放置在水平刚性平面上，钢条的一端伸出水面一小段 CD,若 CD=a,求钢条翘起而不与水平面接触的 BC段长度 b。 (20分)

A

B

C D

b

a

2.试作图示等刚度连续梁 AC的弯矩图，梁的抗弯刚度为 EI。 (20分)

q A l B l/2

F= ql C l/2

3.在图示 2m长的 AB杆的跨中作用荷载 F=15kN,B端为铰链支座，A端靠在光滑铅垂面上，若[τ]= 65MPa,求 B铰链中圆柱销的最小直径 d。 (20分)

1m

A

2m

B

F

B

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4.矩形等截面悬臂梁高h,宽b,长l。重量为Q的重物从高H= 60Ql3/ EI处落到自由端并附着于它。梁的质量不计，E为材料的弹性模量，I

为截面的惯性矩。求： (a)梁内最大的冲击正应力； Q (b)将梁设计成两段等长的阶梯梁(各长 l/2),梁高 h保持不变，各段梁宽可按要求设 H计。阶梯梁在靠自由端一段宽b 1,靠固定端 A B在两段梁最大冲击正应力相等的一段宽b 2, l条件下，求b 1/ b 2的值； (c)对于(b)中设计的b 1/ b 2的阶梯梁，在与等截面梁的最大冲击正应力相等的条件下，求阶梯梁与等截面梁的重量比。 (20分)

5.图示圆杆，d=200mm,P=200π kN,E=200GPa,υ=0.3,[σ]=170MPa,在杆表面上 K点处沿 45度方向的应变为ε=-0.0003。试用第四强度理论校核该杆的强度。 (20分)

P

K

45°

P

6.自平面受力物体内取出一微体，其上受应力σ及τ=σ/ 3如图示。求此点的三个主应力及画出其主单元体。 (15分)

a

τc 600 600

τb

σ

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2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学

适用专业：机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 机械电子工程 车辆工程 动力机械及工程 固体力学 船舶与海洋结构物设计制造

二、填空(共 2小题，共 20分) 1.正方形钢块放置在刚性槽内，钢块顶面承受向下的荷载F P,钢块沿x、y、z方向的线应变和正应力的表达式分别为；。

z

x

y

2.图示悬臂梁受P 1、P 2作用，截面分别选用矩形b×h和直径为d的圆形

,则这两种和。截面梁的最大正应力分别为P2 P1 z x l l y h y

b z

d z y

三、计算题(共 6题，共 115分) 1.图示节点板用四个直径为 d=17mm的铆钉固定在立柱上，已知节点板承受荷载 P=20kN,试求各铆钉内的剪应力。 (15分)80 40 40 80

90

P

b c d A

2.作图示杆件的轴力图。 (15分)

P A a C a D

2P B a

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a

3.结构受力如图所示，已知横梁 AB部分由 25号工字钢制成， W z= 402× 10 mm,3 3

材料的许用应力[σ]= 160MPa。试画出弯矩图，并校核横梁 AB的正应力强度。 (15分)

P=25kN A 1.5m C 2m 1.5m B

z

4.由杆件及梁组成的混合结构如图所示，设集中力 P、杆件的抗拉(压)刚度 EA、梁的抗弯刚度 EI、长度 a均为已知，试求梁中点 C的垂直位移。 (20分)

P a EA H 60° EA F C EI a a B

D5.由三根在顶端铰接的钢管构成的支架如图图示。钢管的外径 D=30mm,内径 d=22mm,长度 l=2.5m,材料的弹性模量 E=210GPa。若取稳定安全系数n st=3,试求许可荷载[P]。 (15分)P

120°

120°

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2m

6.悬臂梁 AB受均布荷载 q和集中力 P如图示，横截面为正方形 a×a,中性轴即正方形对角线。试计算最大剪应力的大小及其所在位置。 (20分)q P a O y b

y

z

a

A

l

B

7.直杆 AB与直径 d= 40mm的圆柱焊成一体，结构受力如图所示，若不忽略弯曲剪力的影响，试确定固定端上点 a和点 b的应力状态，并按第四强度理论计算其相当应力σ r4。 (15分)

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2008年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学

适用专业：固体力学，机械制造及其自动化，机械电子工程，机械设计及理论，车辆

工程，船舶与海洋结构物设计制造

5.如图示单元体，试证明切应力互等定理仍然成立。即τ=τ′。

y

σy

τ,τ

σxx

z

6 .两端铰支的矩形截面( b× h )细长压杆如图所示， l= 800mm,截面尺寸

b= 20 mm, h= 40mm。已知材料的弹性模量 E= 200GPa,求

该杆的临界载荷 Fcr。

7.一板状拉伸试件，截面尺寸 b×h。现要得到试件材料的弹性模量 E和泊松比υ,可在其表面粘贴电阻应变片。问应如何粘贴？为什么？b h

FP

FP

8.如图示正方形刚架由材料相同的等截面杆构成，该结构是多少次的超静定结构？中间四根杆件的内力为多少？

q

q

q

q第 2页

二、计算题(共 6题，共 110分) 1.图示折杆ABC,AB部分为刚性，并与弹簧刚度为k的弹簧相连。BC部分的抗弯刚 (20分)度为EI,尺寸如图所示。受到外力FP作用。试求截面B的弯矩。

FPC l/2 l/2

A k B a

2.试作图示梁的剪力图和弯矩图。 (15分)

M= 240kN.m q= 20kN/m A D C

F= 20kN B

E

q= 20kN/m 3m 3m 2m 2m

3.矩形截面悬臂梁受力如图示，假想沿中性层截开，试画出其受力图，并列出梁下半部分的平衡条件。 (20分) b

l

h

FP

z

y

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